结论：在交通事故遇上医疗损害，一方赔付部分伤残金后，是否还可以向另一方提出伤残鉴定，这主要取决于伤残鉴定的目的、责任划分以及是否存在多因一果或责任竞合的情况。以下从不同角度进行分析：
伤残鉴定的目的与责任划分：
- 伤残鉴定通常用于确定受害人的伤残等级，进而作为赔偿的依据。在交通事故中，如果责任已经明确划分，且一方已经根据伤残等级赔付了部分伤残金，那么通常情况下，受害人不需要再就同一伤残向另一方提出鉴定，除非存在新的伤残情况或原鉴定有误。
- 然而，在医疗损害中，如果医疗行为与交通事故造成的伤害存在关联，且医疗损害也导致了伤残，那么受害人可能需要对医疗损害导致的伤残进行单独鉴定，以确定医疗损害在整体伤残中的责任比例。
多因一果或责任竞合的情况：
- 如果交通事故和医疗损害共同导致了受害人的伤残，即存在多因一果的情况，那么受害人可能需要就整体伤残进行鉴定，并明确交通事故和医疗损害各自的责任比例。在这种情况下，即使一方已经赔付了部分伤残金，受害人仍然有权向另一方提出伤残鉴定，以确定其应承担的赔偿份额。
- 责任竞合则是指同一法律事实同时符合多个法律责任的构成要件。在交通事故和医疗损害中，如果受害人的伤残同时符合交通事故赔偿和医疗损害赔偿的条件，那么受害人可以选择向其中一方或双方提出赔偿请求，并可能需要进行相应的伤残鉴定。
实际操作中的建议：
- 在实际操作中，受害人应首先明确伤残的原因和责任划分。如果交通事故和医疗损害的责任已经明确，且各自导致的伤残情况也已清晰，那么受害人可以根据实际情况选择是否向另一方提出伤残鉴定。
- 如果存在多因一果或责任竞合的情况，受害人应咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
- 无论何种情况，受害人都应保留好相关的医疗记录、交通事故认定书等证据材料，以便在需要时进行伤残鉴定和赔偿请求。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因交通事故或医疗损害造成他人人身损害的，应当承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 在多因一果或责任竞合的情况下，受害人可以根据实际情况选择向其中一方或双方提出赔偿请求，并可能需要通过伤残鉴定来确定具体的赔偿份额。
建议：
- 如果您面临类似情况，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准。
- 保留好所有相关的证据材料，包括医疗记录、交通事故认定书等，以便在需要时进行伤残鉴定和赔偿请求。
- 根据实际情况和律师的建议，选择是否向另一方提出伤残鉴定和赔偿请求。
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