被判决后，双方仍然有可能进行协商，但具体能否协商以及协商的效力会受到判决性质、阶段以及双方当事人意愿等多种因素的影响。以下是对此问题的详细解析：
一、判决未生效前的协商空间
上诉期内：在一审判决作出后，如果上诉期限尚未届满，双方当事人仍有机会进行协商并达成和解。此时，如果双方能够达成一致意见，原告可以选择撤回上诉，此时一审判决将不再生效；或者双方可以共同向法院申请调整原判决内容，法院在审查确认后，可能会对原判决进行相应的调整或撤销。
法律程序：达成和解协议后，双方应向法院提交相关材料，以证明和解的真实性和合法性。法院在审查确认后，会制作调解书取代原判决书，该调解书具有与原判决同等的法律效力。
二、判决生效后的执行和解
执行阶段的协商：即使判决书已经生效并进入执行阶段，双方当事人仍然可以通过协商达成执行和解协议。这种协议通常涉及履行标的的数额、期限、方式等具体执行事项的调整。例如，原本判决要求被告在一定期限内支付一定金额的赔偿，双方可以在执行阶段协商延长支付期限或减少赔偿金额。
法律效力：执行和解协议一旦达成并签字确认，即具有法律效力。双方应按照协议内容履行各自义务。同时，法院会对该协议进行审查，如认为其合法有效，会暂停或调整原生效判决的执行程序。
不履行后果：若一方当事人不履行执行和解协议，另一方有权在规定期限内申请恢复对原生效判决的执行。值得注意的是，此时不能直接依据和解协议申请强制执行，而需回归原判决的执行程序。
三、协商的注意事项与原则
自愿性：无论是判决生效前还是生效后，双方的协商都必须是基于自愿的原则进行，任何强迫或欺诈行为都是不被允许的。例如，如果一方在协商过程中受到威胁或欺诈，那么达成的和解协议可能是无效的。
合法性：协商达成的和解协议必须符合法律规定，不能违背法律的强制性规定或损害国家、集体或第三人的合法权益。例如，和解协议不能涉及非法活动或侵犯他人权益的内容。
明确性与可执行性：和解协议的内容应当明确具体，具有可执行性，以避免后续产生新的纠纷或争议。例如，和解协议中应明确约定支付金额、支付期限、支付方式等具体事项。
四、特殊情况下的协商与处理
在某些特殊情况下，如判决结果存在明显错误或发现新证据等，双方当事人可能需要通过申诉等法定途径来寻求救济。然而，这并不排除双方在这些情况下仍有可能通过协商达成和解协议，并经过法院审查确认其合法有效性后，对原判决产生影响。例如，如果双方在申诉过程中发现新证据，且该证据对案件结果有重大影响，那么双方可以在协商的基础上达成新的和解协议，并提交给法院进行审查确认。
总结与建议：被判决后，双方仍然有可能进行协商并达成和解协议。然而，具体能否协商以及协商的效力会受到多种因素的影响。因此，在处理相关法律问题时，建议你充分考虑这些因素，并在必要时向我咨询以获取更准确的法律意见和指导。同时，你也应充分了解协商的法律后果及不履行协议可能带来的风险与责任，以确保自身权益得到妥善保护。