当您受到死亡威胁时，您完全有权向公安机关报案，并且根据具体情况，警方有可能会立案调查。以下是对这一问题的详细解答：
首先，收到死亡威胁是一种极其严重的法律行为，它直接威胁到您的人身安全，并可能对您的心理健康造成长远的影响。在我国法律体系中，对于此类威胁行为有着明确的法律规定和相应的法律责任。
一、可能立案的情况
威胁行为构成刑事犯罪：
- 如果威胁的目的是为了非法获取您的财物，且数额较大或多次进行敲诈勒索，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这可能构成敲诈勒索罪。警方在接到报案后，如果确认存在此类犯罪行为，将会立案侦查。
- 如果威胁行为是出于寻求刺激、发泄情绪等目的，无故对您进行威胁，并严重破坏了社会秩序，那么根据《刑法》的相关规定，这可能构成寻衅滋事罪。同样，警方在确认后也会立案处理。
威胁行为违反治安管理处罚法：
- 即使威胁行为未达到刑事犯罪的程度，但如果它违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如发送威胁短信干扰您的生活，警方也会作为治安案件受理并调查处理。
二、报案与立案的关键要素
- 证据的重要性：为了提高报案的有效性，您应尽可能详细地记录威胁的内容、时间、地点以及威胁者的身份信息。同时，提供与威胁相关的聊天记录、短信、邮件或其他形式的证据至关重要。这些证据将有助于警方评估情况的严重性，并决定是否立案。
- 及时报警：保护自己的安全和权益是至关重要的。一旦您感到受到威胁，不要犹豫，应立即报警并寻求帮助。警方的及时介入有助于防止事态恶化，保护您的合法权益。
三、报案后的处理流程
- 警方在接到您的报案后，会进行初步的调查和评估。如果确认存在威胁行为，并且符合立案条件，警方将会立案侦查。
- 在侦查过程中，警方可能会要求您提供更多的证据和信息，以协助他们追踪威胁来源和保护您的安全。
- 如果警方成功找到威胁者，他们将会根据威胁行为的性质和严重程度，依法对威胁者进行处罚。
四、可能不立案的情况
- 如果您无法提供足够的证据证明威胁行为的存在，警方可能难以立案。因此，保留和收集证据是报案成功的关键。
- 如果威胁情节显著轻微，且未对您造成实际危害或不良影响，警方可能会认为无需立案处理。但即便如此，您仍应报警并记录相关情况，以防未来可能出现更严重的威胁。
综上所述，当您受到死亡威胁时，应坚决向公安机关报案，并积极配合调查工作。我国法律对此类威胁行为有着明确的法律规定和相应的法律责任，将为受害者提供有力的法律保护和支持。同时，您也应保持冷静，及时采取行动来保护自己，如告知家人朋友、避免单独外出、加强住所安全防范等。