结论：在私生子两岁内判给母亲的情况下，2周岁以后父亲并非绝对不能起诉要回抚养权，但能否成功要回需视具体情况而定。

分析如下：

1. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，关于子女抚养权的归属，法院会综合考虑子女的权益、双方父母的抚养能力和条件等因素进行判决。
   • 在子女两周岁以下时，原则上归母亲抚养，但这并非绝对，如果母亲存在不利于子女成长的情形，如严重疾病、虐待子女等，父亲也可以争取抚养权。
   • 当子女年满两周岁后，法院在判决抚养权时，会更加注重双方父母的抚养能力和条件，以及子女的意愿（如果子女已具备一定表达能力）。

2. 父亲起诉要回抚养权的条件：

   • 母亲存在不利情形：如果母亲在抚养子女过程中存在严重疾病、虐待、遗弃子女，或者因其他原因无法继续履行抚养义务等情形，父亲可以起诉要求变更抚养权。
   • 父亲具备更好的抚养条件：如果父亲能够证明自己具备更好的抚养条件，如稳定的工作和收入、良好的居住环境、能够提供更好的教育等，且这些条件更有利于子女的成长，法院可能会考虑将抚养权变更给父亲。
   • 子女意愿：如果子女已年满八周岁（部分地区可能根据实际情况有所调整，但通常考虑子女表达能力），且明确表示愿意随父亲生活，法院也会尊重子女的意愿。

3. 实际操作与建议：

   • 收集证据：父亲在起诉前应收集相关证据，如母亲的抚养不利情形、自己的抚养条件证明、子女的意愿表达等。
   • 咨询专业律师：由于抚养权变更案件涉及复杂的法律问题和情感因素，建议父亲在起诉前咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的风险。
   • 注重调解：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解，父亲应积极参与调解，争取以和平方式解决抚养权问题。

可能后果与风险提示：

• 如果父亲无法提供充分证据证明自己更适合抚养子女，或者母亲能够证明自己具备抚养能力且对子女成长有利，法院可能会维持原判决，即抚养权仍归母亲。
• 抚养权变更诉讼可能涉及较长的法律程序和较高的诉讼成本，父亲应做好充分准备。

总结与建议：

• 父亲在子女两周岁后起诉要回抚养权并非不可能，但需满足一定条件并收集充分证据。
• 建议父亲在起诉前咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的风险，并积极参与调解，争取以和平方式解决抚养权问题。

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