关于您提出的“公司公示45天后是否需要立即办理注销”的问题，这实际上取决于您公司所选择的注销程序以及具体的地区政策要求。以下是我为您详细梳理的解答：
一、简易注销程序
公示期：对于简易注销，通常需要在国家企业信用信息公示系统上公示20天，而非45天。这是法律规定的必须履行的公示义务，旨在保障相关利益方的知情权。
后续申请：在公示期内，若无利害关系人提出异议，企业应当在公示期届满之日起一定期限内（通常为30日，但具体可能因地区而异）向登记机关申请注销登记。这30日虽非绝对强制期限，但建议您在此期限内尽快办理，以避免可能遇到的额外审查或手续风险。
二、普通注销程序
清算组备案与债权人公告：若您公司选择的是普通注销程序，那么在解散事由出现后，应在十五日内成立清算组并开始清算。清算组成立后，需在国家企业信用信息公示系统上进行清算组备案及发布债权人公告，公告期通常为45天。
后续注销申请：完成清算和公告等程序后，法律并未明确规定必须在多少天内完成工商注销登记。但出于规范性和实际操作考虑，我建议您在清算结束后尽快申请注销登记。这样可以避免可能出现的工商异常、税务异常等问题，甚至影响企业相关负责人的个人信用。
三、综合建议
时间把握：虽然法律未对注销时间做出严格统一的规定，但一般建议在公示期（无论是简易注销的20天还是普通注销的45天债权人公告期）结束后尽快办理注销手续。多数地区和政策实践要求在公示期结束后45天内完成注销，但具体还需根据当地工商行政管理部门的要求来确定。
地区差异：不同地区的工商行政管理部门在具体执行过程中可能存在细微差异。因此，在办理公司注销前，我强烈建议您咨询当地工商局或相关机构，了解具体的注销流程和所需时间。
合规操作：在整个注销过程中，公司应严格遵守相关法律法规，确保注销程序的合法性和规范性。这包括妥善处理税务、债务问题，提交真实、准确、完整的文件等。
综上所述，公司公示45天后（对于普通注销程序而言）并不意味着必须立即办理注销，但建议您尽快着手准备并办理相关手续，以确保注销过程的顺利进行并有效规避潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或当地工商行政管理部门。