根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人订立合同可以采取以下方式：

1. 要约与承诺方式

   • 要约：这是希望与他人订立合同的意思表示，内容必须具体确定，并表明经受要约人承诺后，要约人即受该意思表示约束。例如，甲明确表示愿以5000元的价格出售其笔记本电脑给乙，这就是一个具体明确的要约。商业广告和宣传的内容若符合要约条件，也构成要约，如某商场发布广告称有特定数量和型号的手机出售，先来先得，此广告即构成要约。
   • 承诺：承诺是受要约人同意要约的意思表示。它通常应以通知的方式作出，但根据交易习惯或要约的特定表明，也可以通过行为作出。例如，乙回复甲同意以5000元购买其电脑，即为有效的承诺。承诺生效时，合同即成立，除非法律另有规定或当事人另有约定。
   • 交叉要约：在双方当事人非直接对话的情况下，若相互不约而同地向对方发出了内容相同的要约，合同亦可视为成立。例如，甲向乙发出出售货物的要约，同时乙也向甲发出了购买相同货物的要约，且内容一致，此时合同即成立。

2. 书面形式

   • 书面形式包括合同书、信件和数据电文（如电报、电传、传真、电子数据交换和电子邮件）等可以有形地表现所载内容的形式。书面形式有利于明确双方权利义务，减少纠纷，并作为解决争议的依据。在涉及重大利益或需要长期履行的合同中，如买卖合同、租赁合同、借款合同等，建议采用书面形式。

3. 口头形式

   • 口头形式是指当事人通过对话的方式达成合意，订立合同。虽然简便易行，但一旦发生争议，难以取证，不易分清责任。因此，对于不能即时清结的合同及较为重要的合同，建议不采用口头形式。口头形式更适用于即时清结或金额较小的交易，如集市上买菜、在商店里买日用品等。

4. 事实行为

   • 当事人虽未以要约、承诺方式订立合同，但根据当事人的行为或特定情形能够认定合同成立。例如，在自动售货机购物，消费者投入货币的行为即被视为作出了订立合同的意思表示，自动售货机提供商品则构成承诺，双方通过这种事实行为完成了合同订立。又如，在停车场停车并接受服务，也视为保管合同成立。

5. 行为默示与推定形式

   • 行为默示形式：指通过当事人的行为来推断其意思表示。例如，超市向顾客开放的自选购物架上的商品陈列、标价及顾客将选中的商品拿到收银台交款的行为，即可视为买卖合同成立。
   • 推定形式：根据法律规定或交易习惯，从当事人的行为中推断出合同的存在和内容。如长期供货合同中，卖方定期送货，买方按时支付货款，即使双方没有每次都签订书面合同，也可以推定合同的存在。

在订立合同时，还需注意以下事项：

• 选择合适方式：根据具体情况选择适当的合同订立方式，确保合同内容的合法性和有效性。
• 重视书面形式：在重要或复杂的合同中，建议尽量采用书面形式，并保留好相关证据和文件，以保障自身权益。
• 明确合同内容：无论采用何种方式，合同内容应具体明确，包括双方权利义务、履行期限、违约责任等关键条款。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第四百六十九条：当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。

在订立合同时，务必遵循相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。