结论：逾期后能否办理“停催”（即停止催收），需视具体情况而定，但确实存在相关法律途径可尝试申请停止催收或协商还款方案。以下从不同角度为你详细分析：
一、信用卡逾期与停息挂账（含停催）
对于信用卡逾期的情况，根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，若信用卡欠款金额超出持卡人还款能力，且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这一协议中，明确包含了“发卡银行及其发卡业务服务机构应当停止对该持卡人的催收，持卡人不履行分期还款协议的情况除外”的条款。
申请条件：
- 还款意愿：持卡人需主动与银行沟通，表达还款意愿，并承诺会尽力还款。
- 还款能力证明：提供失业证明、疾病诊断书、收入流水等材料，证明当前经济状况确实无法按时足额偿还信用卡欠款。
- 特殊情况：如遭遇重大自然灾害、家庭成员患重大疾病需支付高额医疗费用、突然失业且短期内难以重新就业等。
申请流程：
- 主动联系银行信用卡客服中心，说明情况及申请停息挂账的诉求。
- 按照银行要求，准备并提交相关证明材料。
- 等待银行审核评估，确定是否符合停息挂账条件。
- 若审核通过，与银行协商具体的个性化分期还款方案，并签订正式协议。
注意事项：
- 停息挂账并非一定能成功，银行会根据具体情况进行综合判断。
- 申请过程中，持卡人应保持良好态度，积极配合银行的工作。
- 一旦达成停息挂账协议，持卡人必须严格遵守协议条款，按时还款。
二、其他债务逾期与停止催收
对于非信用卡类的债务逾期（如民间借贷、银行贷款等），虽然法律没有直接规定“停催”制度，但债务人仍可以通过与债权人协商，达成还款协议或延期还款协议，从而在一定程度上减少或停止催收行为。
协商要点：
- 主动沟通：债务人应主动与债权人联系，说明自己的还款困难和还款意愿。
- 提供证明：如有可能，提供相关证明材料，如收入证明、医疗证明等，以证明自己的还款能力受限。
- 协商方案：与债权人协商具体的还款方案，如延期还款、分期还款等，并尽量达成书面协议。
法律后果：
- 若债务人与债权人达成还款协议，并按照协议履行还款义务，则债权人应停止催收行为。
- 若债务人未按照协议履行还款义务，债权人仍有权继续催收，并可能采取法律手段追讨债务。
三、法律途径保护自身权益
若债务人认为债权人的催收行为存在违法或不当之处（如骚扰、威胁、恐吓等），债务人可以通过法律途径保护自己的合法权益。
法律途径：
- 向相关部门投诉：如向银保监会、地方金融监管局等部门投诉债权人的不当催收行为。
- 寻求法律援助：咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律救济途径。
- 提起诉讼：在必要时，债务人可以向法院提起诉讼，要求债权人停止不当催收行为，并赔偿因此造成的损失。
建议：
- 债务人在面对逾期和催收时，应保持冷静和理性，积极与债权人沟通协商。
- 若确实遇到还款困难，应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的法律权益和可能的解决方案。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有更多关于债务债权或金融保险方面的问题，欢迎直接向我咨询。