结论：农村私自修路后补办手续是否合法，需根据具体情况判断，包括修路是否符合规划、补办手续是否齐全且符合法定程序等。以下从不同角度详细分析：
一、修路行为的合法性基础
规划许可：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》和《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何单位和个人进行建设，包括修路，都需要依法取得规划许可。如果私自修路未经规划部门批准，即使后续补办了手续，也可能因初始行为的违法性而面临一定的法律风险。
土地用途：
- 修路所占用的土地必须符合土地利用总体规划，且不得改变土地用途。如果修路占用了耕地、林地等特定用途的土地，且未经过相关部门的批准和转换手续，那么即使补办了手续，也可能因违反土地用途管制而面临法律问题。
二、补办手续的合法性
手续齐全性：
- 补办手续时，必须确保所有必要的文件和资料都齐全，包括但不限于规划许可证、土地使用证、施工许可证等。如果手续不齐全，即使补办，也可能因不符合法定要求而被认定为无效。
法定程序：
- 补办手续必须遵循法定的程序和流程，包括申请、审批、公示等环节。如果补办过程中存在程序违法或违规操作，那么补办的手续可能被视为无效，修路行为也可能因此被认定为违法。
三、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 如果私自修路行为被认定为违法，且补办手续不符合法定要求，那么相关责任人可能面临行政处罚，包括罚款、责令拆除违法建筑等。
民事赔偿：
- 如果修路行为对他人造成了损害，如占用他人土地、破坏他人财物等，那么相关责任人可能需要承担民事赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果修路行为涉及严重违法犯罪，如非法占用农用地罪等，那么相关责任人可能面临刑事责任的追究。
四、建议与措施
咨询当地规划部门：
- 在修路前，建议先咨询当地规划部门，了解修路是否符合规划要求，以及需要办理哪些手续。
依法办理手续：
- 如果修路符合规划要求，那么应依法办理相关手续，确保修路行为的合法性。
及时补办手续：
- 如果已经私自修路，但尚未办理手续或手续不齐全，那么应尽快补办相关手续，以降低法律风险。
寻求法律帮助：
- 如果在修路或补办手续过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
总结：农村私自修路后补办手续是否合法，需根据修路是否符合规划、补办手续是否齐全且符合法定程序等因素综合判断。为确保修路行为的合法性，建议事先咨询当地规划部门并依法办理相关手续。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。