在关于被继承人生前立下的书面遗嘱签名字迹的诉讼中，鉴定材料的提供方通常取决于具体的诉讼阶段和举证责任分配，但一般来说，提出鉴定申请的一方需要提供鉴材。以下是对这一问题的详细分析：
一、鉴定申请与鉴材提供的基本原则
在民事诉讼中，当一方对遗嘱上的签名字迹真实性提出异议时，可以向法院申请进行笔迹鉴定。根据“谁主张、谁举证”的民事诉讼基本原则，提出鉴定申请的一方（通常是质疑遗嘱真实性的一方）需要承担提供鉴材的责任。这包括提供被继承人生前的笔迹样本，以及需要鉴定的遗嘱原件或复印件等。
二、不同情况下的鉴材提供
质疑遗嘱真实性的一方申请鉴定：
- 在这种情况下，质疑遗嘱真实性的一方需要向法院提出鉴定申请，并提供足够的鉴材，如被继承人生前的书信、笔记、签名文件等，以及需要鉴定的遗嘱。
- 法院在收到申请后，会审查鉴材的充分性和相关性，然后决定是否委托鉴定机构进行鉴定。
遗嘱继承人或受遗赠人申请鉴定以证明遗嘱真实性：
- 虽然这种情况相对较少，但如果遗嘱继承人或受遗赠人认为有必要通过鉴定来证明遗嘱的真实性，他们也可以向法院提出鉴定申请。
- 在这种情况下，他们同样需要提供鉴材，包括被继承人生前的笔迹样本和遗嘱原件或复印件。
三、鉴材提供的注意事项
- 鉴材的充分性：提供的鉴材应当足够多，以便鉴定机构能够进行准确的比对和分析。如果鉴材不足，可能会导致鉴定结果不准确或无法得出鉴定结论。
- 鉴材的相关性：提供的鉴材应当与需要鉴定的遗嘱上的签名字迹具有相关性。如果鉴材与遗嘱上的签名字迹无关，那么鉴定结果将没有意义。
- 鉴材的合法性：提供的鉴材应当是通过合法途径获得的，不能是非法获取或伪造的。否则，鉴定结果可能会被法院排除在外。
四、法律后果与建议
- 如果一方拒绝提供鉴材：在诉讼过程中，如果一方拒绝提供鉴材或提供的鉴材不足，可能会导致法院无法委托鉴定机构进行鉴定，从而影响案件的审理和判决。因此，建议当事人在诉讼过程中积极配合法院和鉴定机构的工作，提供充分的鉴材。
- 对鉴定结果的异议：如果当事人对鉴定结果有异议，可以在收到鉴定报告后向法院提出异议，并申请重新鉴定或补充鉴定。但需要注意的是，重新鉴定或补充鉴定需要符合法律规定的条件，并经过法院的同意。
在实际操作中，如果你面临这样的问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解诉讼程序和举证责任，以及如何准备和提供鉴材。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免在诉讼过程中受到不必要的损失。