在交通事故中，若交警判定双方为同等责任，责任的承担方式会根据事故涉及的具体情形及双方的身份（如机动车、非机动车或行人）而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、机动车与机动车之间的同等责任
赔偿方式：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条第一款第一项规定，双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。在同等责任情况下，双方一般各自承担50%的赔偿责任。
- 具体操作上，双方用各自的交强险赔偿对方，交强险不够赔偿的，超出部分由双方各自承担50%。
实例说明：
- 如两辆机动车相撞，造成双方车辆损坏，维修费用共计20000元，则双方各自承担10000元。
二、机动车与非机动车、行人之间的同等责任
赔偿方式：
- 机动车一方先在交强险责任限额范围内予以赔偿。
- 超出交强险限额的部分，机动车一方通常承担60%（部分地区可能为60%至80%）的赔偿责任，非机动车驾驶人或行人承担40%（相应地为20%至40%）的赔偿责任。具体比例可能因地区和案情而有所差异。
实例说明：
- 假设机动车与非机动车发生碰撞，非机动车损坏价值2000元，机动车一方需先通过交强险赔偿，超出部分按责任比例分担，如机动车一方承担60%，则需支付1200元，非机动车一方承担800元。
- 若行人受伤，产生医疗费用等超出交强险限额部分，机动车一方也需按责任比例承担相应费用。
特殊情况：
- 如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
三、处理流程与注意事项
确认事故责任认定书：
- 确保收到交警出具的事故责任认定书，并仔细阅读其内容，特别是事故信息、责任划分等关键部分。
- 如果对认定结果有异议，应在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。
保险理赔流程：
- 双方需在规定时间内（通常为24小时或48小时内，具体依据保险合同）向各自保险公司报案，清晰准确地说明事故情况。
- 保险公司会安排定损员对车辆进行定损。双方当事人应与定损员一起检查车辆，确保定损结果合理。如有异议，可与保险公司协商或要求重新定损。
- 交强险会在责任限额内对对方的损失进行赔偿，包括财产损失、医疗费用和死亡伤残赔偿。超出交强险限额的部分，将由双方的商业险按照同等责任比例（通常各承担50%）进行赔偿。若一方未购买商业险，则需自行承担超出部分的损失。
赔偿协商与履行：
- 双方可基于定损结果和保险理赔情况，自行协商赔偿金额和方式。
- 若自行协商无果，可申请交警部门进行调解，或向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。此时，应准备好相关证据，如事故责任认定书、定损报告、费用清单等，以支持自己的诉讼请求。
注意事项：
- 在整个处理过程中，务必妥善保存所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、询问笔录、理赔记录、医疗证明等。
- 了解并遵守保险理赔和法律诉讼的时效规定，避免因超过时效而丧失合法权益。例如，人身损害赔偿的诉讼时效一般为三年。
- 无论是协商还是诉讼，都应遵循法律程序，尊重对方权益，避免采取过激或不合法的行为。
总结来说，交通事故中同等责任的承担方式需根据事故双方的身份及具体法律规定来确定。在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规，遵循处理流程，并注意相关事项，以确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。