母亲犯刑事案件，一般情况下儿子仍然可以当村支书，但若儿子存在特定违法违纪情形则可能受影响。具体分析如下：

1. 母亲犯罪与儿子担任村支书的直接关联性
   根据我国现行法律，村支书的任职资格主要依据《中国共产党基层组织选举工作条例》和《村民委员会组织法》等规定，核心条件包括政治素质、工作能力、遵纪守法情况等。母亲犯罪本身不会直接导致儿子丧失村支书任职资格，因为法律未规定“直系亲属犯罪”属于任职的禁止性条件。

2. 可能影响儿子任职的间接情形
   若儿子存在以下情况，可能影响其担任村支书：

   • 儿子本人存在违法违纪行为：例如儿子曾因犯罪被判处刑罚，或存在贪污受贿、滥用职权等违法行为，根据《村民委员会组织法》第十一条，其可能被取消候选人资格或罢免职务。
     
   • 母亲犯罪与儿子存在关联性：若母亲犯罪涉及儿子参与（如共同犯罪、包庇等），或儿子利用母亲犯罪获取不当利益（如通过不正当手段当选），则可能因自身违法被取消资格。
     
   • 社会舆论或组织审查影响：若母亲犯罪情节严重（如涉及贪腐、黑恶势力等），可能引发社会对儿子政治素质的质疑，导致组织审查不通过或村民投票反对。

3. 实务中的审查重点
   在村支书选举或任职审查中，组织部门或村民委员会通常关注候选人本人的表现，而非直系亲属的犯罪记录。但若母亲犯罪导致家庭存在重大负面影响（如长期服刑、社会评价极差等），可能间接影响儿子的政治形象和群众基础。

建议：若儿子符合村支书任职条件且无违法违纪行为，母亲犯罪通常不构成实质性障碍；但需注意避免因家庭问题引发舆论争议，建议提前与组织部门沟通说明情况。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。