在突然意外身故且没有遗嘱的情况下，离异的母亲通常不享有继承权，但具体还需根据实际情况判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在法定继承中，首先由第一顺序的继承人继承，第二顺序的继承人不继承；若没有第一顺序的继承人，才由第二顺序的继承人继承。
   • 在您所描述的情况下，由于被继承人已经离异，因此其前妻（即离异的母亲）不再属于“配偶”这一第一顺序继承人的范畴。

2. 离异母亲的身份：

   • 离异意味着婚姻关系的解除，因此离异的母亲在法律上不再是被继承人的配偶，也就不再享有基于配偶身份的继承权。
   • 除非离异的母亲与被继承人之间存在其他法律关系（如抚养关系、赡养关系等），且这些关系在法律上被认定为能够产生继承权，否则她通常不会享有继承权。然而，在大多数情况下，单纯的离异关系并不足以产生这样的法律效果。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 如果被继承人在离异后仍然与离异的母亲保持某种形式的抚养或赡养关系，并且这种关系在法律上被认定为能够产生继承权（例如，离异的母亲实际上承担了被继承人子女的抚养责任，或者被继承人实际上承担了离异母亲的赡养责任），那么离异的母亲可能在一定程度上享有继承权。但这种情况需要具体的法律证据来支持。
   • 另外，如果被继承人在离异后通过遗嘱或其他方式明确表示愿意将部分或全部遗产留给离异的母亲，那么离异的母亲将根据遗嘱或相关法律文件享有相应的继承权。但在您所描述的情况下，由于被继承人没有留下遗嘱，因此这一点不适用。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理此类遗产继承问题时，建议首先咨询专业的律师或法律机构，以了解具体的法律程序和要求。
   • 同时，收集并保存所有与遗产继承相关的证据和文件，如被继承人的死亡证明、婚姻状况证明、遗产清单等，以便在需要时提供给法律机构或法院。

总结与建议：在突然意外身故且没有遗嘱的情况下，离异的母亲通常不享有继承权。但具体还需根据实际情况和法律证据来判断。如果您或您的家人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。