结论：在我国法律框架下，父亲因赌博欠下的债务，子女通常没有法定的赡养（偿还）义务。但这一结论需结合具体情境来全面理解，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律原理与规定
债的相对性：
- 债是特定当事人之间的法律关系，具有相对性。这意味着，父亲作为独立的民事主体，其因赌博所欠的债务应由其个人承担，子女无需承担偿还责任。
赌博债务的非法性：
- 赌博在我国是违法行为，因赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护。出借人明知借款人是为了进行非法活动（如赌博）而借款的，其借贷关系不予保护。因此，父亲的赌博债主不能通过合法途径要求子女偿还该债务。
赡养义务的范围：
- 子女的赡养义务主要限于对父母的生活照料、精神慰藉以及在经济上提供必要的帮助，以保障父母的基本生活需求。这并不包括承担父母因违法行为（如赌博）所产生的债务。
二、特殊情况分析
子女自愿偿还：
- 虽然子女没有法定偿还义务，但若出于亲情、道德等因素考虑，自愿替父亲偿还债务，法律并不进行干涉。这是子女个人自由的选择，但并非法律义务。
继承遗产情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但赌博债务属于非法债务，即便子女继承了遗产，也无需用遗产来偿还父亲的赌博债务。
家庭财产混同：
- 若家庭财产未明确区分，父亲将家庭共有财产用于赌博导致的财产损失，可能间接影响到子女的利益。但这种情况并非债务连累，而是财产管理问题。子女可以通过法律途径维护自己的合法权益，如要求分割家庭共有财产等。
三、实际生活影响与建议
实际生活影响：
- 尽管法律上父债不需子还，但父亲因无法偿还赌债而陷入财务困境时，可能对家庭的财务状况产生负面影响，从而间接影响到子女的生活和教育等方面。此外，父亲因赌博违法行为被追究刑事责任，也可能对子女的社会评价和前途产生不利影响。
建议：
- 鉴于上述分析，我建议父亲尽快戒除赌博恶习，以避免给家庭带来更多的法律风险和实际问题。
- 子女应了解自身的法律责任和权益，避免不必要的法律纠纷。同时，也要关注家庭财务状况，合理规划和使用家庭资源。
- 若家庭因父亲赌博问题产生矛盾或纠纷，建议通过家庭协商、调解等方式解决。必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师（在这里就是我啦，黄海律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）以获取更具体的法律意见和帮助。
综上所述，父亲因赌博欠下的债务，子女通常没有法定的赡养（偿还）义务。但子女应关注家庭财务状况，合理规划和使用家庭资源，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。