行政部门在作出处罚时，确实可以直接依据《行政处罚法》的相关规定进行，但具体适用还需结合其他相关法律法规及部门规章。以下从几个角度详细分析：

1. 《行政处罚法》的普遍适用性：

   • 《行政处罚法》是规范行政处罚设定和实施的基本法律，它适用于所有具有行政处罚权的行政机关和法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织。因此，行政部门在作出处罚时，必须遵循《行政处罚法》的基本原则和程序要求，如处罚法定、公正公开、过罚相当、权利保障等。

2. 具体处罚类型的法律依据：

   • 虽然《行政处罚法》提供了行政处罚的基本框架，但具体到某一类行政处罚（如罚款、没收违法所得、责令停产停业等），行政部门还需依据其他相关法律法规或部门规章来确定处罚的具体种类、幅度和适用条件。例如，对于环境污染的处罚，除了遵循《行政处罚法》外，还需依据《环境保护法》及相关环保法规的具体规定。

3. 部门规章的补充作用：

   • 在某些领域，为了更具体地规范行政处罚的实施，国务院各部门或地方政府可能会制定部门规章或地方政府规章。这些规章在遵循《行政处罚法》的前提下，对特定领域的行政处罚进行了更详细的规定。行政部门在作出处罚时，也需考虑这些规章的适用。

4. 法律适用的优先级：

   • 当不同层级的法律规范对同一事项有不同规定时，行政部门需遵循法律适用的优先级原则。一般来说，上位法（如法律）优于下位法（如行政法规、部门规章），特别法优于一般法。因此，在作出处罚时，行政部门需确保所依据的法律规范是有效的，并且符合法律适用的优先级原则。

法律建议：

• 对于行政部门而言，在作出处罚前，应仔细审查所依据的法律规范是否有效、是否适用，并确保处罚程序合法合规。
• 对于被处罚的当事人而言，如果认为行政部门的处罚决定违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果行政部门在作出处罚时未遵循《行政处罚法》或其他相关法律法规的规定，其处罚决定可能会被撤销或变更，甚至可能面临行政责任或刑事责任的追究。
• 对于被处罚的当事人而言，如果未在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，可能会丧失救济权利，导致处罚决定生效并执行。

如有任何关于行政处罚的具体法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。