关于货车司机在您公司装货时手指骨折，您公司应承担的责任问题，这主要取决于事故发生的具体情况和双方的责任划分。以下是从不同角度进行的分析：
雇主责任角度：
- 如果货车司机是在执行您公司指派的工作任务过程中受伤，且该受伤与工作任务有直接关联，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，您公司可能需要承担一定的赔偿责任。这包括支付医疗费用、误工费、护理费等合理费用。
- 具体责任比例：这通常需要根据双方过错程度、工作环境安全状况、是否提供了必要的安全防护措施等因素来综合判断。如果司机自身存在过错，如未按照操作规程进行作业，那么您公司的责任可能会相应减轻。
工伤保险角度：
- 如果货车司机是您公司的员工，且您公司已经为其缴纳了工伤保险，那么司机受伤后应首先通过工伤保险进行赔偿。工伤保险会覆盖医疗费用、伤残津贴等费用。
- 在这种情况下，您公司可能需要配合司机进行工伤保险的申报和理赔工作，但直接的经济赔偿责任可能会由工伤保险基金来承担。
第三方责任角度：
- 如果货车司机并非您公司的员工，而是由第三方物流公司派遣或雇佣的，那么司机受伤后的赔偿责任可能应由第三方物流公司承担。
- 在这种情况下，您公司可能需要与第三方物流公司进行沟通，明确责任划分，并协助司机进行索赔。
安全保障义务角度：
- 无论司机是否为您公司的员工，您公司都有义务提供一个安全的工作环境，并采取必要的安全防护措施来预防事故的发生。
- 如果您公司未能履行这一义务，导致司机受伤，那么您公司可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 立即采取措施：首先，您应立即采取必要的救助措施，确保司机的生命安全和身体健康。
- 调查事故原因：其次，您应尽快调查事故发生的原因，明确双方的责任划分。
- 协商与调解：在明确责任后，您可以与司机或其家属进行协商，尝试通过调解的方式解决赔偿问题。
- 法律途径：如果协商无果，您可以建议司机或其家属通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果您公司被认定需要承担赔偿责任，那么您可能需要支付一定的经济赔偿，包括医疗费用、误工费、护理费等。
- 如果事故是由于您公司的过错导致的，且情节严重，您公司还可能面临行政处罚或刑事责任的风险。
总结与提醒：在处理此类事故时，建议您保持冷静，积极与司机或其家属进行沟通，并尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，您也应加强公司的安全管理，预防类似事故的再次发生。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。