结论：案外人房屋虽未登记在其名下，但在提起异议之诉后，是否停止执行需视具体情况而定，一般来说，在异议之诉审理期间，法院原则上不会停止执行，但案外人提供充分有效担保请求停止执行的，法院可以准许；若异议之诉最终获得法院支持，则执行应当停止并可能产生执行回转等后果。以下是对此问题的详细分析：
一、异议之诉的基本概念与目的
异议之诉，通常指的是案外人对执行标的提出书面异议后，对法院作出的裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。其目的在于保护案外人的合法权益，防止因错误执行而遭受损失。
二、异议之诉提起后执行是否停止的一般原则
执行不停止原则：在异议之诉提起后，原则上执行程序并不因此而停止。这是因为执行程序是为了实现生效法律文书所确定的权利义务关系，具有强制性和效率性。如果因为异议之诉的提起就轻易停止执行，可能会损害申请执行人的合法权益，影响司法权威和效率。
例外情况：然而，也存在一些例外情况。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉执行程序若干问题的解释》等相关规定，如果案外人提供充分有效的担保请求停止执行的，且该请求不损害申请执行人的合法权益，法院可以准许停止执行。这是为了在保护案外人合法权益的同时，兼顾申请执行人的利益，实现双方利益的平衡。
三、异议之诉结果对执行的影响
异议之诉获得支持：如果案外人提起的异议之诉最终获得法院的支持，即法院认定案外人对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益，那么执行程序应当停止。此时，如果执行标的已经被执行完毕，还可能产生执行回转的后果，即恢复原状或退还执行所得。
异议之诉未获支持：如果案外人提起的异议之诉未获得法院的支持，即法院认定案外人对执行标的不享有足以排除强制执行的民事权益，那么执行程序将继续进行。此时，案外人可能需要承担因提起异议之诉而产生的诉讼费用等不利后果。
四、实际操作中的注意事项
及时提起异议之诉：案外人如果认为执行标的属于自己所有或享有其他足以排除强制执行的民事权益，应当及时向法院提起异议之诉，以维护自己的合法权益。
提供充分有效担保：如果案外人希望停止执行程序，应当提供充分有效的担保，以证明自己有足够的财力承担因停止执行而可能给申请执行人造成的损失。
关注执行进展：在异议之诉审理期间，案外人应当密切关注执行程序的进展情况，及时与法院沟通联系，了解执行动态，以便及时采取应对措施。
作为专业律师，我建议你在遇到类似情况时，及时咨询专业律师（即我本人，刘莹莹律师），以便根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。