服刑人员在监室里摔倒骨折，手术费的责任承担问题，需根据具体情况进行判断，主要分为以下几种情况：
监狱管理责任：
- 根据《中华人民共和国监狱法》及相关规定，监狱有责任保障服刑人员的人身安全。若服刑人员摔倒骨折是由于监狱管理不善、设施存在安全隐患或工作人员疏忽等原因导致的，那么监狱应当承担相应的赔偿责任，包括手术费等医疗费用。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“摔倒骨折”的具体情形，但根据监狱法保障服刑人员人身安全的总体原则，可以推断出监狱在管理不善导致服刑人员受伤时应承担的责任。
服刑人员自身责任：
- 若服刑人员摔倒骨折是由于自身原因，如故意违反监狱规定、自伤自残或因自身疾病等原因导致的，那么手术费等医疗费用通常应由服刑人员自行承担。
- 特殊情况：如果服刑人员因自身疾病导致摔倒骨折，但监狱未尽到合理的医疗救助义务，监狱也可能需要承担一定的责任。
第三方责任：
- 在极少数情况下，如果服刑人员摔倒骨折是由于其他服刑人员或外部人员的故意或过失行为导致的，那么责任应由该第三方承担。监狱在此时应协助服刑人员追究第三方的法律责任，并可能根据具体情况提供一定的协助或支持。
在处理此类问题时，建议采取以下步骤：
- 及时报告：服刑人员或监狱工作人员应立即报告摔倒骨折事件，确保服刑人员得到及时的医疗救助。
- 调查原因：监狱应尽快展开调查，查明摔倒骨折的具体原因，以确定责任归属。
- 协商处理：根据调查结果，监狱应与服刑人员或其家属进行协商，就手术费等医疗费用的承担问题达成一致意见。
- 法律途径：如果协商无果，服刑人员或其家属可以通过法律途径解决争议，如向监狱管理部门提出申诉或向法院提起诉讼。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况进行判断和处理。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。