结论：在医院乱收费退费的情况下，患者无权直接要求医院出具道歉信，但可通过投诉、协商或法律途径争取道歉或其他形式的责任承担。以下从法律角度详细分析：

1. 乱收费行为的法律性质

医院乱收费属于违反《中华人民共和国价格法》和《医疗机构管理条例》的行为，具体表现为：

• 价格违法：未按照政府指导价或市场调节价收费，或未明码标价（《价格法》第13条）；
• 合同违约：医患之间存在医疗服务合同关系，乱收费构成违约（《民法典》第577条）；
• 侵权可能：若乱收费导致患者财产损失，可能构成侵权（《民法典》第1165条）。

退费是医院的法定义务，但道歉信并非法律直接规定的责任形式。

2. 患者要求道歉的法律依据

道歉信属于“精神损害赔偿”或“赔礼道歉”的范畴，其适用需满足以下条件：

• 人格权侵害：如医院行为侵犯患者名誉权、隐私权等人格权（《民法典》第995条）；
• 精神损害后果：需证明乱收费行为导致患者严重精神痛苦（《民法典》第1183条）；
• 过错关联性：医院主观存在故意或重大过失。

单纯乱收费未直接侵害人格权时，患者要求道歉缺乏直接法律依据。

3. 患者可采取的合法途径

若患者希望医院道歉，可通过以下方式推动：

（1）投诉与协商

• 向医院医务科或卫生健康主管部门投诉，要求调查并责令整改；
• 在投诉中明确提出“书面道歉”诉求，部分医院可能为息事宁人同意。

（2）行政处罚

• 卫生健康部门可对医院乱收费行为处罚（如罚款、通报批评），处罚结果可能间接促使医院道歉；
• 依据：《医疗机构管理条例》第49条。

（3）民事诉讼

• 案由选择：以“医疗服务合同纠纷”或“财产损害赔偿纠纷”起诉，主张退费及利息；
• 附加诉求：若能证明精神损害（如因乱收费导致病情延误、家庭矛盾等），可一并主张赔礼道歉；
• 举证责任：患者需提供收费凭证、医院过错证据（如价格公示缺失）及损害后果证明。

示例：若患者因乱收费延误治疗，导致健康恶化，可主张医院赔礼道歉并赔偿医疗费、精神抚慰金。

4. 实务建议

• 优先固定证据：保存收费单据、病历、投诉记录等，证明医院过错；
• 理性主张权利：道歉需以医院存在人格权侵害为前提，避免过度维权；
• 综合维权策略：结合退费、行政投诉与民事诉讼，增加医院道歉动力。

总结：患者无权直接“要求”道歉信，但可通过合法途径推动医院主动道歉。若需进一步分析具体案情或制定维权方案，可直接向我咨询。