结论：信用卡欠40万是否会坐牢，主要取决于是否构成恶意透支以及是否满足信用卡诈骗罪的其他条件。若构成恶意透支且满足相关条件，则可能面临刑事处罚；若不构成恶意透支，则通常属于民事纠纷，不会坐牢，但需承担民事还款责任。
详细分析：
可能面临刑事处罚的情况：
- 恶意透支的定义：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
- 数额标准：恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应当认定为“数额较大”。欠款四十万明显符合这一标准，若被认定为恶意透支，则可能构成信用卡诈骗罪，面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的刑事处罚。
- 非法占有目的的情形：包括明知没有还款能力而大量透支，无法归还；肆意挥霍透支的资金，无法归还；透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收；抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款；使用透支的资金进行违法犯罪活动；以及其他非法占有资金，拒不归还的行为。
一般民事纠纷情况：
- 如果并非恶意透支，而是由于客观原因（如重大疾病、失业等）导致暂时无力偿还信用卡欠款四十万，这种情况通常不会被视为犯罪，而是属于一般的民事纠纷。
- 在此情况下，银行可能会通过民事诉讼要求偿还欠款。法院判决后，若仍不履行还款义务，银行可以申请强制执行，如查封、扣押、拍卖财产等。同时，可能会被列入失信被执行人名单，限制高消费等，但不会因此坐牢。
建议与应对措施：
- 及时沟通：尽快与发卡银行联系，说明实际情况，尝试协商制定合理的还款计划。这有助于避免被认定为恶意透支，从而规避可能的刑事责任。
- 避免恶意透支行为：确保按时还款，维护良好的信用记录。如果确实无法按时还款，应提前与银行沟通，寻求延期还款或分期还款的安排。
- 了解法律后果：明确信用卡欠款的法律后果，包括民事和刑事方面的责任。这有助于更好地规划还款策略，避免不必要的法律风险。
- 积极应对诉讼：如果银行提起民事诉讼，应积极应对，配合法院的审理工作。如果确实无力偿还欠款，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
总结：信用卡欠40万是否会坐牢，关键在于是否构成恶意透支及满足信用卡诈骗罪的其他条件。因此，建议尽快与银行协商，采取积极措施解决债务问题，以避免更严重的法律和财务后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。