结论：法院所说的“担保人拿10万，银行会免去责任”这一说法是否可靠，不能一概而论，它取决于多种因素，包括担保合同的约定、担保方式、债务人的还款情况以及法律的具体规定等。
分析说明：
担保合同的约定：
- 担保合同是担保人与债权人（如银行）之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。如果担保合同中明确约定了担保人在特定条件下（如支付一定金额）可以免除担保责任，那么这一约定在符合法律规定的条件下是有效的。
- 但如果担保合同中没有这样的约定，或者约定不明确，那么法院的说法就缺乏合同依据。
担保方式：
- 担保方式包括保证、抵押、质押、留置和定金等。不同的担保方式下，担保人的责任和免除责任的条件也可能不同。
- 例如，在保证担保中，如果是一般保证，保证人在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。而在连带责任保证中，保证人则没有这样的抗辩权。
债务人的还款情况：
- 如果债务人已经履行了还款义务，那么担保人的责任自然免除。
- 如果债务人未履行还款义务，但担保人已经按照担保合同的约定或法律的规定承担了担保责任（如支付了10万），那么担保人是否还能免除其他责任，取决于担保合同的具体约定和法律的规定。
法律的具体规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律的规定，担保人的责任免除需要符合法律规定的条件。例如，如果担保人因债权人的过错而免除了担保责任，或者担保物因不可抗力灭失且无代位物的，担保人可能免除责任。
- 但“担保人拿10万，银行会免去责任”这一说法，并不直接对应法律中的任何一条具体规定，因此其可靠性需要具体分析。
特殊场景：
- 如果担保合同中确实存在“担保人支付一定金额后免除担保责任”的约定，并且这一约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么这一约定是有效的。在这种情况下，如果担保人支付了约定的金额（如10万），银行应当免除其担保责任。
- 但如果担保合同中没有这样的约定，或者约定违反了法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，那么法院的说法就是不可靠的。
建议与行动：
- 如果你作为担保人或债权人，面临这样的问题，建议首先仔细审查担保合同的约定，了解担保方式、责任免除条件等关键条款。
- 如果对担保合同的约定或法律的具体规定有疑问，建议咨询专业律师（即我，侯佳律师，专注于刑事辩护、涉外纠纷、经济纠纷、婚姻家庭、公司事务、合同纠纷、涉外法律领域），以获取更准确、更全面的法律意见。
- 在任何情况下，都不要轻信口头承诺或未经法律审查的说法，以免陷入不必要的法律纠纷。