结论：公司法人死亡后，其家属在法律上并没有直接的“放弃”公司法人身份的选项，但可以通过法定程序变更公司法人或处理相关股权、财产等事宜。

详细分析：

1. 公司法人的身份与变更：

   • 公司法人，即公司的法定代表人，是代表公司行使民事权利、履行民事义务的主要负责人。这一身份是基于公司法和公司章程的规定而设立的，并非个人可以随意“放弃”的。
   • 当公司法人死亡后，其法人身份并不会自动消失，而是需要通过法定程序进行变更。通常，这涉及到公司股东会或董事会的决议，以及向工商行政管理部门办理变更登记手续。

2. 家属的角色与权益：

   • 家属作为公司法人的继承人，在法律上主要继承的是其个人财产，包括可能持有的公司股权等。但家属并不直接继承公司法人的身份。
   • 如果家属希望继续参与公司的经营管理或成为新的公司法人，他们需要通过合法途径获得公司其他股东或董事的认可，并按照公司法和公司章程的规定进行变更登记。

3. 相关法律程序：

   • 股权继承：如果公司法人持有公司股权，其家属作为继承人需要按照继承法的规定继承这些股权。这可能涉及到遗产分割、股权转让等法律程序。
   • 法人变更：在股权继承完成后，如果家属希望成为新的公司法人，他们需要与公司其他股东或董事协商，并达成一致意见。然后，按照公司法和公司章程的规定，召开股东会或董事会，作出变更法人的决议，并向工商行政管理部门办理变更登记手续。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果家属未经合法程序擅自变更公司法人或处理公司财产，可能会面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
   • 因此，在处理公司法人死亡后的相关事宜时，家属应当遵循法律程序，确保所有行为的合法性和有效性。

建议：

• 如果您作为公司法人的家属，面临此类情况，建议首先咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和权益。
• 在处理相关事宜时，务必保持谨慎和合法，避免因为不了解法律程序而引发不必要的法律纠纷。
• 如果您希望继续参与公司的经营管理或成为新的公司法人，应当积极与公司其他股东或董事沟通，寻求他们的支持和认可。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。