结论：饮酒后发生交通事故，交强险在赔偿后，保险公司是有权进行追偿的。具体追偿情况需根据驾驶人饮酒程度及事故造成的具体损失类型来确定。

详细分析：

1. 一般饮酒驾驶（未达到醉酒标准）

   • 情况说明：如果驾驶人饮酒但未达到醉酒标准（即血液酒精含量小于80mg/100ml），在发生交通事故后，交强险通常会在责任限额范围内对受害人的财产损失和人身伤害进行赔偿。但赔付后，保险公司可能会根据具体情况向侵权人（即致害人）进行追偿。
   • 法律依据：交强险的设立旨在保障交通事故中受害人能及时获得基本赔偿，分散社会风险。因此，只要事故属于交强险的保险责任范围，即使驾驶人存在一般饮酒驾驶行为，保险公司也需按合同约定和相关法律规定赔付。但赔付后，保险公司有权向致害人追偿，以确保法律责任得到落实。

2. 醉酒驾驶（血液酒精含量达到或超过80mg/100ml）

   • 财产损失赔偿：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条的规定，驾驶人醉酒驾驶机动车发生道路交通事故，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
   • 人身伤亡垫付与追偿：对于受害人的人身伤亡损失，保险公司在交强险责任限额范围内有义务垫付抢救费用，以保障受害人得到及时救治。然而，这并不意味着该费用由保险公司最终承担，保险公司有权向醉酒的致害人追偿。
   • 法律依据：同样依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条以及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十五条的规定，保险公司在赔偿范围内向侵权人主张追偿权的，人民法院应予支持。追偿权的诉讼时效期间自保险公司实际赔偿之日起计算。

3. 特殊情形

   • 除醉酒驾驶外，若驾驶人未取得驾驶资格或被保险机动车被盗抢期间肇事，以及被保险人故意制造道路交通事故，保险公司同样需在交强险责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。

法律建议：

• 对于驾驶人：酒后驾车是极其危险且违法的行为，可能导致严重的生命财产损失和法律制裁。强烈建议大家在驾车前切勿饮酒，确保行车安全，保护自己和他人的生命财产安全。
• 对于受害人：在发生交通事故后，应及时报警并保留相关证据，以便后续向保险公司或致害人主张赔偿。
• 对于保险公司：在赔付后，应积极行使追偿权，确保法律责任得到落实，维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 如果驾驶人饮酒后驾驶机动车发生交通事故，且被认定为醉酒驾驶或存在其他违法行为，将面临法律的严厉制裁，包括但不限于罚款、拘留、吊销驾驶证等。
• 如果保险公司赔付后未积极行使追偿权，可能导致自身经济损失无法得到弥补，甚至可能面临法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。