结论：饮酒驾驶机动车发生交通事故后，交强险通常会在责任限额范围内进行赔偿，但保险公司有权在符合特定条件下向侵权人（即饮酒驾驶的司机）进行追偿。商业保险的赔付情况则需根据保险合同的具体条款来确定。

详细分析：

1. 交强险的赔偿责任与追偿权：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这一规定并未将饮酒驾驶（未达到醉酒标准）列为保险公司的绝对免责事由。
   • 然而，如果饮酒驾驶导致交通事故，保险公司在交强险责任限额内对受害人进行赔偿后，有权以驾驶人存在过错行为为由，向驾驶人进行追偿。这一追偿权的行使，旨在维护交通秩序，惩罚违法行为，并保障保险公司的合法权益。具体来说，如果驾驶人因饮酒后驾驶机动车导致交通事故，且该事故造成了受害人的损失，保险公司在先行赔付后，有权向驾驶人追偿其已支付的赔偿金额。

2. 商业保险的赔付情况：

   • 与交强险不同，商业保险的赔付情况需根据保险合同的具体条款来确定。如果商业保险合同中有相应条款且未将酒驾作为免责事由，那么商业保险是可以赔偿的。但通常情况下，商业保险合同中会明确将酒驾列为免责条款，即因酒驾导致的交通事故，商业保险公司不予赔偿。
   • 因此，车主在购买商业保险时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任和免责范围，以便在需要时能够得到有效的保障。

3. 法律建议与警示：

   • 饮酒驾驶是严重的违法行为，不仅可能导致严重的交通事故，还会面临法律的制裁。为了自己和他人的生命财产安全，请严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车。
   • 如果不幸发生交通事故，且涉及饮酒驾驶，应积极配合保险公司的调查和处理工作，并承担相应的法律责任。同时，建议车主在购买保险时充分了解保险条款，以便在需要时能够得到有效的保障。

特殊情况下的处理：

• 如果驾驶人因饮酒后驾驶机动车导致受害人财产损失，且该损失不属于交强险的赔偿范围（如车辆损失等），那么保险公司通常不承担赔偿责任，因此也不存在追偿的问题。但如果是人身损害赔偿，交强险仍会先行赔付，之后保险公司有权向驾驶人追偿。
• 如果驾驶人同时存在其他违法行为（如无证驾驶、车辆被盗抢期间肇事等），保险公司同样有权在赔付后进行追偿。

总结：饮酒驾驶机动车发生交通事故后，交强险的赔付与追偿问题需根据具体情况来判断。为了保障自己和他人的合法权益，请严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。