结论前置：交通事故第二天才处理是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，关键在于行为人离开事故现场时的主观意图和后续行为。

一、可能构成肇事逃逸的情形

1. 明知故逃：如果行为人在明知发生了交通事故后，出于逃避法律责任、逃避对受害人的救助义务等目的而故意离开现场，即使第二天才来处理事故，也构成肇事逃逸。例如，司机在撞车后，因害怕承担赔偿责任和法律后果，未停车查看伤者情况、未报警也未采取任何救助措施，直接驾车离开现场，这种行为就属于典型的肇事逃逸。

2. 未履行法定义务：发生交通事故后，当事人有立即停车、保护现场、抢救受伤人员或报警的法定义务。如果当事人未履行这些义务，而是选择离开事故现场，即使后来返回处理，也可能因已离开现场而被认定为肇事逃逸。

二、可能不构成肇事逃逸的情形

1. 未意识到事故发生：如果当事人确实不知道发生了交通事故而离开现场，但在得知后立即到相关部门处理，且能够证明自己确实不知情，这种情况通常不认定为肇事逃逸。例如，车辆在轻微刮擦后，由于声音较小、司机注意力不集中等原因，司机并未察觉事故的发生，正常驾车离开，第二天接到交警通知后马上配合处理，就不应认定为肇事逃逸。

2. 有合理理由离开：发生事故后，当事人因特殊的、合理的理由必须离开现场，并且留下了真实信息，同时在能够处理事故的第一时间返回或主动联系相关部门进行处理，一般也不认定为肇事逃逸。例如，司机在事故发生后，因车上有急需送医救治的重伤员，为了争取抢救时间而驾车送伤者去医院，并及时联系交警说明情况并接受处理，这种情况就不属于肇事逃逸。

3. 积极补救措施：如果当事人在离开现场后，采取了积极的补救措施，如找人帮忙、报警、去医院救治等，并且后来也主动去处理了事故，这可能表明其没有逃避法律责任的意图，因此可能不被认定为肇事逃逸。

三、法律建议

为了避免不必要的麻烦和法律风险，我建议：

• 在发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警。这是每位驾驶员应尽的法定义务，也是避免被认定为肇事逃逸的关键。
• 如果确实有特殊情况需要离开现场，应留下真实信息（如车牌号、联系方式等）并及时联系相关部门说明情况。这样可以在一定程度上证明你并没有逃避法律责任的意图。
• 积极配合交警部门的调查和处理。无论是提供证言、接受询问还是配合其他调查工作，都应积极配合，以表明你的合作态度和诚意。

四、可能法律后果

如果被认定为肇事逃逸，可能会面临以下法律后果：

• 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸的驾驶员可能会被处以罚款、吊销驾驶证等行政处罚。
• 刑事责任：如果肇事逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），还可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役等刑罚。

综上所述，交通事故第二天才处理是否构成肇事逃逸，需综合考虑当事人的主观意图、离开现场的合理性以及后续行为等多个因素。因此，在处理此类问题时，应谨慎分析、客观判断，并遵循上述法律建议以避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。