结论：在出租车未实际碰撞到对方，但对方声称发生碰撞并于第二天找来的情况下，您需要从证据收集、责任认定、协商调解、法律诉讼等角度综合应对。以下为详细说明：

1. 证据收集与固定

   • 现场证据：若事故现场有监控录像，应尽快联系相关部门调取，以证明事故发生时的实际情况。同时，检查出租车上的行车记录仪，确认是否记录了事故发生的全过程，包括是否发生碰撞、对方的行为等。
   • 证人证言：寻找事故现场的目击者，获取他们的联系方式，以便在需要时提供证言，证明出租车并未与对方发生碰撞。
   • 对方证据审查：要求对方提供其声称发生碰撞的证据，如医疗记录、车辆损坏照片等。仔细审查这些证据的真实性和关联性，看是否存在矛盾或不合理之处。

2. 责任认定与报警

   • 及时报警：即使事故发生时未立即报警，在对方第二天找来时，也应尽快向警方报案，说明事故情况，并提交已收集的证据。警方将进行调查，并根据调查结果出具事故责任认定书。
   • 责任认定：根据警方的调查结果和证据，确定双方的责任。如果出租车确实未与对方发生碰撞，那么出租车司机不应承担碰撞责任。但需注意，如果对方因出租车司机的其他行为（如突然变道、急刹车等）而受到惊吓或摔倒等，出租车司机可能仍需承担一定的责任。

3. 协商与调解

   • 尝试协商：在责任认定明确后，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果对方提出的赔偿要求合理且您能够接受，可以考虑签订和解协议，以避免进一步的法律纠纷。
   • 调解机构介入：如果协商无果，可以寻求调解机构的帮助，如交警部门的调解、人民调解委员会等。调解机构将根据双方的情况和证据进行调解，力求达成双方都能接受的解决方案。

4. 法律诉讼

   • 准备诉讼材料：如果协商和调解均无法解决问题，且对方坚持要求赔偿，您可能需要准备诉讼材料，向法院提起诉讼。诉讼材料应包括事故经过、证据材料、责任认定书等。
   • 参与诉讼过程：在诉讼过程中，您需要积极参与，提供证据，陈述事实，并接受法院的询问和调查。法院将根据双方的情况和证据进行判决，确定双方的责任和赔偿金额。

5. 注意事项

   • 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生争执或冲突，以免加剧矛盾。
   • 遵守法律程序：严格按照法律程序处理纠纷，不要采取非法手段或逃避责任。否则，可能会面临更严重的法律后果。
   • 寻求专业帮助：如果您在处理此类纠纷时感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。