核心结论：被出租车司机撞当时没报警，后续仍可通过多种方式处理，但不同情况下的处理方式和效果存在差异，以下分情况说明。

情况一：现场证据保留较为完整

如果当时虽然没有报警，但保留了较为完整的现场证据，比如拍摄了事故现场的照片、视频，记录了出租车司机的车牌号、联系方式，或者有现场的目击证人愿意为你作证等。

1. 处理方式：你可以尽快联系出租车司机，与对方协商赔偿事宜。在协商过程中，要明确说明事故发生的情况、你的受伤情况以及财产损失情况等，并要求对方承担相应的赔偿责任。如果协商成功，双方可以签订一份书面的赔偿协议，明确赔偿金额、赔偿方式、赔偿时间等内容，以保障自己的权益。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。所以，在证据充分的情况下，你可以依据此法律规定向出租车司机及其保险公司主张赔偿。
3. 注意事项：在协商过程中，要注意保留好相关的证据材料，如聊天记录、通话录音等，以防对方反悔。如果协商不成，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。

情况二：现场证据保留不完整

如果当时没有报警，且现场证据保留不完整，比如没有拍摄事故现场照片、没有记住出租车司机的车牌号等，这会给后续的处理带来一定的困难，但并非无法解决。

1. 处理方式：
   • 尝试寻找目击证人：你可以回到事故现场，询问附近的商家、居民等是否有人目睹了事故的发生，并请他们为你作证。如果能够找到目击证人，他们的证言可以作为证据来支持你的主张。
   • 调取监控录像：如果事故发生在有监控摄像头的地方，你可以向相关部门申请调取监控录像，以证明事故的发生经过和责任归属。例如，如果事故发生在商场、停车场等场所，你可以向商场管理方、停车场管理方等申请查看监控录像。
   • 报警处理：虽然事故发生时没有报警，但你现在仍然可以报警。向警方说明事故发生的时间、地点、经过等情况，并提供你所掌握的有限证据。警方会根据情况进行调查，如果能够查明事故责任，会出具事故责任认定书，这将为你后续主张赔偿提供重要的依据。
2. 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于机动车交通事故责任的相关规定，你有权要求侵权人承担赔偿责任。但在证据不充分的情况下，你可能需要承担更多的举证责任，以证明事故的发生以及对方的过错。
3. 注意事项：在寻找目击证人和调取监控录像的过程中，可能会遇到一些困难，比如目击证人不愿意作证、监控录像无法调取等。此时，你需要保持耐心，积极与相关部门和人员沟通协调。如果报警后警方无法查明事故责任，你可以考虑通过诉讼的方式解决纠纷，但在诉讼过程中，你需要提供更加充分的证据来支持自己的主张，否则可能会面临败诉的风险。

总结建议：无论哪种情况，建议你尽快采取行动，保留和收集相关证据，与出租车司机或其保险公司进行沟通协商。如果协商无果或遇到困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供进一步的法律建议和帮助。