妨害公务的拘留天数需根据具体情节和法律规定来确定，一般分为行政拘留和刑事拘留两种情况。以下是对该问题的详细分析：
一、行政拘留
对于情节较轻，尚不构成犯罪的妨害公务行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条的规定进行处理。此类行为可能面临警告或者二百元以下的罚款；若情节严重的，则会被处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这里的“情节严重”通常指的是行为人使用较为激烈的手段阻碍公务执行，或虽手段不激烈但造成了较大的社会影响等情形。
二、刑事拘留及后续处理
若妨害公务的行为达到犯罪程度，即以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，并可能造成了严重后果（如执法人员受伤、公共财产遭受重大损失等），则构成妨害公务罪。此时，行为人将被采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限并非固定不变，而是依据案件的具体情况和相关法律规定来决定：
一般情形下的拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
- 人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
- 因此，在一般情形下，刑事拘留的最长期限为10天（3天公安提请时间 + 7天检察院审查时间）。
特殊情形下的拘留期限延长：
- 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 此时，人民检察院依然需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
- 因此，特殊情形下刑事拘留的最长期限变为14天（3天 + 4天公安提请时间延长 + 7天检察院审查时间）。
流窜作案、多次作案、结伙作案情形下的拘留期限：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以进一步延长至三十日。
- 在此情况下，人民检察院仍需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
- 因此，这类情形下刑事拘留的最长期限为37天（30天公安提请时间针对特殊案情延长 + 7天检察院审查时间）。这是刑事拘留可能达到的最长期限。
拘留期限届满后的处理：
- 刑事拘留期限届满后，案件会有多种走向。检察院可能批准逮捕继续羁押，也可能变更强制措施（如取保候审、监视居住），或者决定释放犯罪嫌疑人。
- 最终是否构成妨害公务罪以及如何量刑，需由法院根据案件事实和法律规定作出判决。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，妨害公务罪的刑罚可能为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
三、法律建议
- 了解法律后果：妨害公务的行为可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。因此，建议公众务必遵守法律法规，不要做出任何妨害公务的行为。
- 及时寻求帮助：若您或您身边的人面临妨害公务的指控或拘留，建议及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律帮助。
综上所述，妨害公务的拘留天数并非固定不变，而是根据案件的具体情况和司法程序的需要而定。在面对此类情况时，及时寻求专业法律支持是至关重要的。