同居双方分手签好财产分割协议后，一般情况下是不能再打官司的，因为财产分割协议在法律上具有一定的约束力。不过，也存在一些特殊情况，以下是对这一问题的详细分析：

1. 协议的有效性：

   • 如果双方签订的财产分割协议是自愿、平等、协商一致的，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议就是有效的。在这种情况下，双方应当履行协议约定的内容，不得随意反悔或提起诉讼。

2. 特殊情况下可提起诉讼：

   • 协议存在欺诈、胁迫等情形：如果一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等违法行为，导致协议内容不真实、不合法，那么受欺诈或胁迫的一方可以向法院提起诉讼，请求撤销或变更协议。
   • 协议内容显失公平：如果协议内容明显偏袒一方，导致双方权利义务严重失衡，那么受损害的一方也可以向法院提起诉讼，请求调整协议内容。
   • 协议未涉及全部财产：如果双方在签订协议时未对全部共有财产进行分割，或者协议中遗漏了某些重要的财产项目，那么双方可以就遗漏的财产部分向法院提起诉讼，请求进行分割。

3. 诉讼的法律依据：

   • 根据相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》等，当事人在签订协议时应当遵循自愿、平等、协商一致的原则，且协议内容应当合法、有效。如果协议存在违法情形或显失公平，那么当事人有权向法院提起诉讼，请求撤销、变更或调整协议内容。

综上所述，同居双方分手签好财产分割协议后，一般情况下是不能再打官司的。但如果存在特殊情况，如协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或者协议未涉及全部财产等，那么双方可以向法院提起诉讼，请求撤销、变更或调整协议内容。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。