事故全责且驾驶员开的是公车，对驾驶员的影响主要体现在以下几个方面：

1. 民事赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，驾驶员因过错造成他人损害的，应当承担侵权责任。在公车事故中，虽然车辆属于单位所有，但驾驶员作为直接侵权人，通常需要先承担民事赔偿责任。不过，在实际操作中，如果单位有明确的规章制度或者保险安排，单位可能会先行承担赔偿责任，之后再根据内部规定向驾驶员追偿（这取决于单位的具体规定和保险情况）。
   • 举例：若驾驶员驾驶公车不慎撞伤了行人，那么驾驶员（或其单位，视情况而定）需要赔偿行人的医疗费、误工费等损失。

2. 行政处罚：

   • 驾驶员因违反交通规则导致事故，且承担全责的，可能会面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。这些处罚是针对驾驶员个人的，与其是否驾驶公车无关。
   • 举例：若驾驶员因超速行驶导致事故，交通管理部门可能会对其处以罚款，并扣除相应的驾驶证分数。

3. 单位内部处理：

   • 驾驶员作为单位员工，驾驶公车发生事故且承担全责的，单位可能会根据内部规章制度对其进行处理，如警告、记过、降职、解雇等。这些处理措施取决于单位的规章制度和事故的具体情况。
   • 举例：若单位有明确规定，驾驶公车发生事故且承担全责的，将给予驾驶员记过处分，并可能影响其年终奖金或晋升机会。

4. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果驾驶员的行为构成犯罪（如交通肇事罪），那么驾驶员将面临刑事责任的追究。这与其是否驾驶公车无关，而是根据其行为的社会危害性和刑事违法性来判定。
   • 举例：若驾驶员因酒驾导致事故，且造成严重后果的，可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。

建议：

• 驾驶员在驾驶公车时，应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免发生事故。
• 若不幸发生事故，驾驶员应积极配合相关部门调查，承担应负的责任，并尽快与单位沟通，了解单位的处理方式和保险安排。
• 如有需要，驾驶员可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结：事故全责且驾驶员开的是公车，对驾驶员的影响是多方面的，包括民事赔偿、行政处罚、单位内部处理以及可能的刑事责任。因此，驾驶员在驾驶公车时应格外谨慎，确保行车安全。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。