妈妈纵容爸爸打孩子，这一行为可能触犯多条法律，具体分析如下：

1. 《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定：

   • 根据该法，未成年人的父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人，不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人，禁止溺婴、弃婴。
   • 妈妈纵容爸爸打孩子，实际上是对孩子遭受家庭暴力的放任，未履行好监护职责，违反了该法中关于保护未成年人免受虐待和家庭暴力的规定。

2. 《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定：

   • 该法明确禁止任何形式的家庭暴力，包括身体暴力、精神暴力等。家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
   • 爸爸打孩子构成家庭暴力，而妈妈作为家庭成员，纵容这一行为，同样可能被视为对家庭暴力的默许或支持，从而违反该法。虽然该法未直接规定纵容者的法律责任，但纵容行为可能加剧家庭暴力的危害，且在极端情况下，纵容者可能因未履行阻止义务而承担一定的法律责任（具体需结合案件实际情况判断）。

3. 《中华人民共和国刑法》的相关规定（如构成犯罪）：

   • 如果爸爸打孩子的行为严重到构成犯罪，如故意伤害罪等，那么妈妈作为纵容者，虽然不一定直接构成犯罪，但在某些情况下，如明知爸爸有暴力倾向而故意不阻止，导致严重后果发生的，可能因共犯或帮助犯等身份而承担刑事责任。不过，这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。

法律建议与后果分析：

• 法律建议：

  • 妈妈应立即停止纵容爸爸打孩子的行为，积极履行监护职责，保护孩子免受家庭暴力的侵害。
  • 如爸爸有暴力倾向或已经实施了家庭暴力，妈妈应及时向相关部门（如公安机关、妇联等）报告，并寻求法律援助和保护。

• 可能的法律后果：

  • 如果妈妈纵容爸爸打孩子的行为被证实，可能会面临社会舆论的谴责和道德压力。
  • 在极端情况下，如爸爸的行为构成犯罪且妈妈有共犯或帮助犯等身份时，妈妈可能面临刑事责任的追究。
  • 此外，妈妈还可能因未履行好监护职责而面临民事赔偿等法律责任（如孩子因家庭暴力受伤需要治疗等）。

总结与提醒：

家庭是孩子成长的摇篮，父母应该给予孩子关爱和保护，而不是实施或纵容家庭暴力。妈妈作为家庭的重要成员，有责任和义务保护孩子免受任何形式的伤害。如果遇到类似情况，请及时寻求法律援助和保护，确保孩子的合法权益得到维护。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。