父亲家暴母亲和孩子，主要触犯了《中华人民共和国反家庭暴力法》以及《中华人民共和国刑法》中的相关规定。以下从这两个法律角度进行详细分析：
《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定：
- 家庭暴力的定义：该法明确规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。父亲对母亲和孩子实施殴打等行为，显然属于家庭暴力的范畴。
- 法律责任：根据该法，加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这意味着，父亲的家暴行为不仅可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，还可能因构成犯罪而受到刑事处罚。
《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 故意伤害罪：如果父亲的家暴行为导致母亲或孩子身体受伤，且伤情达到轻伤及以上程度，那么父亲的行为就可能构成故意伤害罪。根据《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 虐待罪：如果父亲长期对母亲和孩子实施家暴行为，情节恶劣的，还可能构成虐待罪。根据《刑法》的规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
法律建议：
- 及时报警：面对家暴行为，母亲和孩子应第一时间报警，让警方介入处理。警方会根据家暴的严重程度，依法对加害人进行处罚。
- 寻求法律援助：母亲和孩子可以寻求法律援助，向律师咨询相关法律问题，了解自己的权益和维权途径。律师会根据具体情况，为受害者提供法律建议和支持。
- 申请人身安全保护令：在遭受家暴时，母亲和孩子还可以向法院申请人身安全保护令，禁止加害人实施家暴行为，保护自己的人身安全。
可能面临的法律后果：
- 行政处罚：如果家暴行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，父亲可能会面临罚款、拘留等行政处罚。
- 刑事处罚：如果家暴行为构成犯罪，父亲将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
总之，家暴行为是违法的，不仅会对受害者造成身体和心理上的伤害，还会让加害人面临严重的法律后果。因此，我建议母亲和孩子要勇敢站出来，维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。