建筑工程公司确实可以在一定条件下把项目分包给劳务队，但需严格遵守相关法律法规的规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法分包的条件
主体资格：
- 建筑工程公司（总承包人）必须具备相应的施工资质，且劳务队（分包人）也需具备从事劳务作业的相应资质。这是确保分包行为合法性的基础。
分包内容：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位，但主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。劳务分包通常不涉及主体结构施工，而是提供劳务作业，如砌筑、抹灰、钢筋绑扎等。
分包程序：
- 分包行为应当经过建设单位认可，或者在总承包合同中已有约定。未经建设单位认可或合同未约定的分包行为，可能构成违法分包。
禁止转包：
- 需要注意的是，转包是违法的。转包是指承包单位承包建设工程后，不履行合同约定的责任和义务，将其承包的全部建设工程转给他人或者将其承包的全部建设工程肢解以后以分包的名义分别转给其他单位承包的行为。
二、违法分包的后果
行政处罚：
- 如果建筑工程公司违法分包，可能面临建设行政主管部门的行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿、降低资质等级等。
民事责任：
- 违法分包可能导致分包合同无效，由此产生的工程质量问题、工期延误等损失，可能由建筑工程公司承担相应的民事责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果违法分包行为导致重大安全事故或其他严重后果，相关责任人员可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
三、实务建议
严格审查资质：
- 建筑工程公司在选择劳务队时，应严格审查其资质证书、业绩、信誉等，确保劳务队具备从事劳务作业的能力。
明确分包范围：
- 在分包合同中明确分包范围、工作内容、质量标准、工期要求等，避免模糊不清导致纠纷。
加强过程管理：
- 建筑工程公司应对劳务队的施工过程进行监督管理，确保施工质量、安全和进度符合合同要求。
及时办理手续：
- 如果分包行为需要经过建设单位认可或办理相关手续，应及时办理，避免违法分包。
作为武侠律师，我建议你，在建筑工程领域，分包行为需谨慎对待，务必遵守相关法律法规的规定。如果你在分包过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会用我的专业知识和经验为你提供帮助。