结论：单位购买的保险是否还能理赔，取决于单位所购保险的类型以及保险条款的具体约定，以下分情况说明：

1. 单位购买的是意外险等补充商业保险
   如果单位为员工购买的是意外伤害保险、团体意外险等商业保险，这类保险通常与交通事故中侵权方（如肇事司机）或其保险公司承担的赔偿责任是相互独立的。也就是说，即使您已从肇事方的保险公司获得赔偿，仍可依据单位所购保险的条款，向单位保险的承保公司申请理赔（例如医疗费、伤残赔偿等）。但需注意：部分保险条款可能约定“损失补偿原则”，即已通过其他途径获得赔偿的部分，单位保险不再重复赔付（如医疗费已全额报销时，单位保险可能不再赔付医疗费，但伤残赔偿金等定额给付项目仍可主张）。

2. 单位购买的是工伤保险
   若您因交通事故被认定为工伤（例如上下班途中被撞且非本人主要责任），则可同时享受工伤保险待遇和交通事故侵权赔偿（即“双赔”）。根据《社会保险法》和《工伤保险条例》，工伤保险赔偿与交通事故赔偿中性质相同的项目（如医疗费、护理费、误工费等）原则上不可重复获赔，但工伤保险中的伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等与交通事故中的伤残赔偿金、死亡赔偿金等属于不同性质，可同时主张。例如：医疗费已由肇事方保险公司赔付的，工伤保险不再重复支付；但伤残赔偿金可同时向肇事方和工伤保险基金主张。

3. 单位购买的是雇主责任险
   雇主责任险的被保险人是单位，目的是转移单位对员工的赔偿责任。若您已从肇事方保险公司获得全额赔偿，单位无需再对您承担赔偿责任，此时雇主责任险的保险公司通常不会向您直接赔付（除非单位主动申请理赔并转付给您）。但若肇事方赔偿不足，单位需补足差额时，雇主责任险可能覆盖单位需承担的部分。

建议：

• 立即联系单位人事或保险负责人，确认单位购买的具体保险类型及条款；
  
• 保留交通事故责任认定书、医疗记录、赔偿协议等材料，以便申请理赔时使用；
  
• 若对保险条款或理赔流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体保险合同为您分析。