在租赁合同纠纷中，关于“签收后赔偿是哪一方”的问题，不能一概而论，而是需要根据具体情况和相关证据来判断责任归属。以下是从不同角度进行的分析：
承租人责任：
- 如果承租人在签收租赁物时未仔细检查，且后续因自身保管或使用不当导致租赁物损坏，那么责任主要由承租人承担。例如，承租人租用了一台精密仪器，但在使用过程中因操作不当导致仪器损坏，此时承租人应负责赔偿。
出租人责任：
- 若租赁物在交付给承租人前已存在损坏，或出租人提供的租赁物不符合合同约定的质量标准，即使承租人已签收，出租人仍需承担责任。比如，出租人交付的房屋存在漏水问题，导致承租人财物受损，出租人应负责赔偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者（在此情境下可类比为出租人）请求赔偿。
第三方责任：
- 在某些情况下，租赁物的损坏可能是由第三方造成的，如物流公司在运输过程中导致租赁物损坏。此时，应根据具体情况判断第三方的责任，并由第三方承担相应的赔偿责任。例如，承租人租用了一台设备，物流公司在运输过程中因野蛮装卸导致设备损坏，那么物流公司应承担赔偿责任。
处理建议：
- 签收前检查：承租人在签收租赁物前应仔细检查其状况，确保租赁物完好无损。对于易损品或贵重物品，更应加强检查力度。
- 及时留证：一旦发现租赁物损坏，承租人应立即拍照留证，并保留相关租赁合同、交付凭证等证据，以便后续维权。
- 沟通协商：承租人应及时与出租人或第三方（如物流公司）沟通协商解决方案。若出租人认为责任在第三方，三方可共同协商解决。
- 法律途径：若协商无果，承租人可考虑向消费者协会或相关监管部门投诉举报，甚至通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条：因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。因销售者的过错使产品存在缺陷的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条：消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。
在处理租赁合同纠纷中的签收后赔偿问题时，建议承租人保持警惕，仔细检查租赁物状况，并及时采取维权措施以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。