在员工因工死亡的情况下，关于工伤办理的授权问题，这主要涉及到工伤认定的申请主体。根据工伤保险的相关规定和实际操作流程，我可以为您详细解答如下：

首先，工伤保险遵循雇主责任原则，因此，职工所在用人单位是承担首要工伤申报义务的主体。在员工因工死亡的情况下，用人单位应在事故伤害发生后的30日内（遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，可适当延长申请时限）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

其次，如果用人单位未能在规定时间内提出工伤认定申请，或者因各种原因无法提出申请，那么工伤职工的近亲属，如配偶、父母、成年子女等，以及工伤职工所在用人单位的工会组织，也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出工伤认定申请。

在具体操作时，申请工伤认定需要提交一系列材料，包括但不限于工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、以及医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。这些材料是社会保险行政部门进行工伤认定的重要依据。

最后，关于工伤认定的决定，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出决定（对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出决定），并将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》以书面方式送达工伤职工（或者其近亲属）和该职工所在用人单位，并抄送社会保险经办机构。

综上所述，在员工因工死亡的情况下，工伤办理的授权首先由用人单位承担，如果用人单位未能及时或无法提出申请，则工伤职工的近亲属或用人单位的工会组织也有权提出申请。希望这个解答能够帮助您更好地理解工伤认定的申请流程和相关规定。