您好，关于养老机构法人登记机关的问题，这主要取决于养老机构的性质和设立方式。

一般来说，对于民办公益性养老机构，依照《民办非企业单位登记管理暂行条例》的规定，您需要依法向县级以上地方人民政府民政部门申请社会服务机构登记。在这个过程中，民政部门会承担业务主管单位的职责，而内部可能会明确由社会组织登记部门来具体履行养老机构登记管理机关的职责。

另外，如果您设立的是经营性养老机构，并且是由非民政部门（如行政审批局）批准成立登记的，那么民政部门虽然不直接作为登记管理机关，但会及时与省级共享平台或者省级部门间数据接口对接，以掌握相关信息，确保养老机构的合规运营。

无论哪种情况，养老机构在完成登记后，都需要向民政部门进行备案，真实、准确、完整地提供备案信息，并填写备案书和承诺书。民政部门在收到备案后，会提供备案回执，并书面告知养老机构运营的基本条件以及本区域现行的养老服务扶持政策措施清单。

希望这个解答能够清晰、详细地解答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。