结论前置：一般情况下，家中只有小孩在家时物业不可以随意进入，这种行为通常不合法，但存在一些特殊情况例外。以下为你详细分析：

一般情况下不合法

1. 从物权角度：根据《中华人民共和国民法典》规定，业主对其房屋享有所有权，房屋是业主的私密空间，未经业主同意，他人不得擅自进入。即使家中只有小孩在家，小孩作为房屋的合法居住者之一，同样享有对房屋的居住权益和隐私保护。物业没有得到业主或合法居住者（如小孩的监护人临时授权）的许可，擅自进入房屋，侵犯了业主的物权和居住者的隐私权。
2. 从物业管理合同角度：物业与业主之间存在物业管理合同关系，物业的职责主要是对小区的公共区域进行管理、维护，为业主提供相应的服务。其服务范围通常不包括未经业主允许进入业主的私人住宅。除非合同中有特别约定，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，否则物业不能随意进入业主家中。

特殊情况可能合法

1. 紧急情况：如果遇到紧急情况，如房屋内发生火灾、漏水等可能危及公共安全或他人生命财产安全的情形，物业为了及时采取措施避免损失扩大，在来不及通知业主或监护人的情况下，可以先行进入房屋。但在进入后，应当及时通知业主或监护人，并说明情况。例如，小区物业发现某业主家中窗户向外冒浓烟，怀疑发生火灾，在无法及时联系到业主的情况下，为了保障整栋楼居民的安全，可以破门而入进行灭火和救援。
2. 依法执行公务：当公安机关、消防部门等国家机关工作人员依法执行公务，需要进入业主家中时，物业有义务配合。此时物业进入业主家中是基于法律的授权和要求，是合法的行为。比如，公安机关接到举报称某业主家中正在进行违法犯罪活动，需要进入房屋进行调查取证，物业应当协助公安机关开门进入。

如果物业未经允许擅自进入家中只有小孩的房屋，你可以先与物业进行沟通协商，要求其说明进入的原因并道歉。如果协商无果，你可以向小区的业主委员会反映情况，由业主委员会出面协调解决。若问题仍然得不到解决，你还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，比如向法院提起民事诉讼，要求物业承担侵权责任。