在仲裁院作出的终局裁决被申请人（此处应理解为原仲裁中的被申请人，在诉讼中为被告）提起诉讼后，一审诉讼的被告（若其未提起诉讼，则作为一审被告；若其也提起了诉讼，则双方互为原被告）是否可以上诉，取决于一审判决的性质以及相关法律法规的规定。具体分析如下：

1. 终局裁决的特殊性：

   • 终局裁决意味着仲裁院对案件作出了最终裁决，该裁决在一般情况下对双方当事人具有法律约束力。
   • 然而，如果一方当事人（如原仲裁中的被申请人）对终局裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，请求撤销或变更该裁决。

2. 一审诉讼后的上诉权：

   • 在一审诉讼中，如果被告（即原仲裁中的被申请人）未提起诉讼，而是作为被告参与诉讼，那么在一审判决作出后，如果被告对判决结果不服，且该判决不是终审判决（即不是二审判决或最高人民法院作出的判决），则被告有权在法定期限内提起上诉。
   • 如果被告也提起了诉讼（即双方都提起了诉讼，形成互为原被告的情况），那么在一审判决作出后，任何一方对判决结果不服的，都有权在法定期限内提起上诉。

3. 上诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉是当事人的一项基本诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。

4. 特殊情况下的限制：

   • 需要注意的是，如果仲裁裁决涉及的是追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等事项，且裁决金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，该裁决为终局裁决，用人单位（即原仲裁中的被申请人）不得再提起诉讼（但劳动者可以提起诉讼）。然而，如果用人单位有证据证明该裁决存在法定撤销情形（如适用法律、法规确有错误、劳动争议仲裁委员会无管辖权等），仍可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。在此情况下，如果裁决被撤销，当事人可以就争议事项向人民法院提起诉讼，此时的一审判决则可能面临上诉的问题。但这种情况并不直接回答原问题，而是提供了额外的法律背景信息。

总结与建议：

• 在一般情况下，如果仲裁院作出的终局裁决被一方当事人提起诉讼，且一审判决不是终审判决，那么作为一审被告的当事人（无论其是否提起反诉）都有权在法定期限内提起上诉。
• 如果您面临类似情况，建议仔细研究一审判决书中的判决结果和理由，以及相关法律法规的规定，以确定是否提起上诉以及上诉的理由和依据。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。