结论：在双方打架导致一方软组织受伤且不接受调解的情况下，警方是否可以对打人方只罚款不拘留，这取决于具体的伤情鉴定结果以及案件的具体情况。

分析：

1. 伤情鉴定结果：

   • 软组织受伤的伤情程度可能因具体情况而异，有的可能只是轻微伤，有的则可能构成轻伤。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴等违反治安管理的行为，如果伤情鉴定为轻微伤，警方通常会根据情节轻重给予罚款或拘留的处罚。如果伤情鉴定为轻伤或更重，则可能涉及刑事责任，此时的处理方式将更为严厉。

2. 案件具体情况：

   • 警方在处理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括打架的原因、过程、双方的过错程度、是否初犯、是否有悔过表现等。如果打人方情节较轻，且愿意接受处罚并赔偿损失，警方可能会考虑只给予罚款的处罚。但如果打人方情节恶劣，或者拒绝接受处罚、赔偿损失，警方则可能会采取更严厉的措施，如拘留。

3. 调解的影响：

   • 调解是解决此类纠纷的一种有效方式。如果双方能够达成调解协议，并按照协议履行，警方可能会根据调解结果对打人方从轻或减轻处罚。但如果一方不接受调解，或者调解后一方不履行协议，警方则需要根据法律规定对打人方进行处罚。

法律建议：

• 对于打人方来说，如果伤情鉴定为轻微伤，且愿意接受处罚并赔偿损失，可以积极与受害方沟通，争取达成调解协议，以减轻处罚。
• 如果伤情鉴定为轻伤或更重，或者打人方情节恶劣，建议打人方及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 对于受害方来说，如果不同意调解或者调解后打人方不履行协议，可以向警方报案，并要求警方依法处理。同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。

可能后果：

• 如果警方认为打人方情节较轻，且受害方同意只罚款不拘留的调解方案，那么打人方可能只需要支付罚款即可。
• 如果警方认为打人方情节严重，或者受害方不同意调解方案，那么打人方可能会面临拘留的处罚，甚至可能涉及刑事责任。

总之，在处理此类案件时，警方会根据伤情鉴定结果、案件具体情况以及双方的调解意愿来综合决定处罚方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。