代书遗嘱见证人未签署日期，通常不影响遗嘱效力，但可能引发争议。

在法律上，代书遗嘱必须要有两个以上的见证人在场见证，由其中一人代书，并且需要注明年、月、日，同时由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名。这是代书遗嘱的法定形式要求。然而，如果见证人未签署日期，虽然不必然导致遗嘱无效，但可能会使遗嘱在时间的认定上变得模糊不清，进而对遗嘱的真实性和合法性认定产生影响。

具体来说，如果见证人未签署日期，但其他见证行为以及签名等都符合法律规定，并且能够通过其他证据来相互印证遗嘱的真实性，比如有其他证据能够证明遗嘱的订立时间、见证过程真实合法，以及各见证人的见证行为真实有效，那么遗嘱仍然有可能被认定为有效。这种情况下，虽然日期缺失，但并不影响遗嘱的实质内容，因此大概率不会直接否定遗嘱的效力。

然而，如果因为见证人未签署日期而无法明确遗嘱的形成时间等关键信息，就可能会引发对遗嘱的真实性和合法性的质疑。在司法实践中，法院可能会综合考虑各种因素来判断遗嘱的效力，包括遗嘱的内容、遗嘱人的意思表示、见证人的资格和见证行为等。如果无法提供其他有效的证据来证明遗嘱的真实性和合法性，那么遗嘱的效力就可能会受到质疑，甚至面临被认定为无效的风险。

因此，为了避免可能出现的法律纠纷和遗嘱无效的情况，建议在设立遗嘱时，一定要确保各项要素都完备齐全，包括见证人签名、日期标注等。如果已经出现见证人未签署日期的情况，建议尽快寻求专业律师的帮助，通过其他证据来佐证遗嘱的真实性和合法性，以确保遗嘱的法律效力和遗产分配的合理性。