结论：代书遗嘱中，若立遗嘱人没有签日期，而见证人签了日期，这样的遗嘱通常是无效的。不过，在特定情况下，如果能提供充分证据证明遗嘱的真实性和订立时间，且满足其他法定条件，该遗嘱仍有可能被认定为有效，但这种情况较为罕见且举证难度大。
详细分析：
代书遗嘱的法定形式要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条的规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。这是代书遗嘱生效的法定形式要件，缺一不可。
签日期的重要性：
- 确认遗嘱订立时间：日期是判断遗嘱订立时间的关键要素，有助于确定遗嘱人在订立遗嘱时是否具有完全民事行为能力，以及遗嘱内容是否反映了遗嘱人的真实意愿。
- 防止争议：明确的日期可以防止因时间模糊而引发的争议，如遗嘱人可能在不同时间订立多份遗嘱，日期有助于确定哪份遗嘱是最后有效的。
立遗嘱人未签日期的法律后果：
- 一般情况：在一般情况下，如果代书遗嘱中立遗嘱人没有签日期，即使见证人签了日期，该遗嘱也会因不符合法定形式要件而被认定为无效。这是因为签日期是遗嘱人确认遗嘱内容并表达其真实意愿的重要环节。
- 特殊情况：虽然理论上存在因特殊原因（如遗嘱人因伤病无法签字但意识清醒，且能提供充分证据证明遗嘱的真实性和订立时间）未签日期但遗嘱仍可能被认定有效的情况，但在司法实践中，这种情况较为罕见且举证难度极大。
法律建议：
- 严格遵守法定形式要件：为确保遗嘱的有效性，建议在订立代书遗嘱时务必严格遵守法律规定的形式要件，包括遗嘱人、代书人和其他见证人都签名，并注明年、月、日。
- 提前咨询专业律师：对于可能出现的特殊情况或疑问，应提前咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。
总结与进一步思考：
在订立代书遗嘱时，务必确保所有法定形式要件都得到满足，包括立遗嘱人、代书人和其他见证人的签名以及日期的注明。这是保障遗嘱真实性和有效性的关键步骤。如果因特殊原因无法签日期或存在其他疑问，应及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和指导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。