结论：偷盗被监管七天是否会留案底，主要取决于这七天是行政拘留还是刑事拘留，以及后续的法律程序结果。

详细分析：

1. 行政拘留

   • 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为。
   • 是否留案底：行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关留下行政处罚的记录。这些记录通常不会对普通人的日常生活产生太大影响，但在报考某些对个人品行有较高要求的特定职业（如公务员、军警等）时，可能会在政审环节作为参考因素，产生一定影响。
   • 举例：如果某人因小偷小摸被处以7天行政拘留，这不会在他的刑事记录上留下污点，但公安机关内部会有相关记录。

2. 刑事拘留

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，针对的是涉嫌犯罪的现行犯或重大嫌疑分子。
   • 是否留案底：
     • 无罪处理：如果在刑事拘留期间，经过调查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，或者具有法定的免除处罚情节，最终没有被法院判处有罪（包括检察院不起诉或法院判决无罪），那么就不会留下刑事案底。但需要注意的是，公安系统内部可能会留存相关的案件记录信息。
     • 有罪判决：如果经过侦查、起诉和审判等程序，最终被法院判定有罪，那么就会留下刑事案底。刑事案底是对犯罪行为的记录，会对个人的就业、升学、信贷、出行等诸多方面产生长期且深远的影响。
   • 举例：如果某人因涉嫌盗窃罪被刑事拘留7天，但后续因证据不足被释放，那么他不会留下刑事案底；但如果他被法院判定有罪，那么就会留下终身的犯罪记录。

特殊情况说明：

• 对于盗窃行为，如果盗窃金额不大，一般会被处以行政拘留，不会留下犯罪案底。但如果盗窃公私财物数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，可能会面临刑事处罚，即有可能被判处有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。在这种情况下，如果被判定有罪，就会留下犯罪案底。

建议：

• 如果你或你身边的人因偷盗被监管七天，首先需要弄清楚这七天是行政拘留还是刑事拘留。
• 如果是行政拘留，虽然不会留下刑事案底，但也应引以为戒，遵守法律法规，避免再次违法。
• 如果是刑事拘留，应尽快咨询我，了解后续的法律程序和可能的结果，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，偷盗被监管七天是否会留案底，需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。