针对提供虚假材料谋取中标且合同已经履约的情况，首先明确结论：该行为涉嫌违法，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任，同时合同效力可能受影响，需根据具体情况处理。 以下从不同角度详细分析：

一、法律责任层面

1. 行政责任
   根据《中华人民共和国招标投标法》第五十四条：“投标人以他人名义投标或者以其他方式弄虚作假，骗取中标的，中标无效，处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员处单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，取消其一年至三年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。”
   关键点：即使合同已履约，行政机关仍可对违法行为进行处罚，包括罚款、没收违法所得、限制投标资格等。

2. 民事责任

   • 合同效力：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，以欺诈手段实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。若招标方能证明中标方提供虚假材料构成欺诈，可主张撤销合同。
     
   • 赔偿损失：若合同被撤销，中标方需返还已取得的财产（如工程款、货款等），并赔偿招标方因合同履行产生的损失（如重新招标费用、工期延误损失等）。
     例外情形：若招标方在合同履行过程中明知虚假材料仍继续履行，可能被认定为放弃撤销权，合同效力不受影响。

3. 刑事责任
   若虚假材料涉及伪造公文、印章、证件等行为，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百八十条（伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪）或第二百六十六条（诈骗罪）。例如：

   • 伪造资质证书中标，可能构成伪造公司印章罪；
     
   • 以虚假材料骗取巨额合同款，可能构成诈骗罪（数额较大处三年以下有期徒刑，数额巨大处三年以上十年以下有期徒刑）。
     关键点：刑事责任需以“情节严重”或“数额较大”为前提，需结合具体案情判断。

二、合同履约后的处理建议

1. 招标方角度

   • 收集证据：固定中标方提供虚假材料的证据（如投标文件、资质证书复印件、第三方验证记录等）。
     
   • 主张权利：根据损失情况选择行政投诉（要求处罚中标方）或民事诉讼（要求撤销合同、赔偿损失）。
     
   • 风险防范：若继续履行合同，需明确约定违约责任条款（如违约金、损失计算方式），避免后续争议。

2. 中标方角度

   • 主动纠正：若尚未被查处，可主动向招标方坦白并协商补救措施（如重新提供真实材料、补偿损失），争取减轻处罚。
     
   • 应对调查：若已被行政机关立案调查，需配合调查并委托律师介入，避免刑事风险升级。
     
   • 合同风险：若合同被撤销，需做好返还财产和赔偿的准备，同时评估是否可主张部分履行利益（如已投入成本）。

三、实务中的常见争议点

1. “虚假材料”的认定
   需区分“形式瑕疵”与“实质虚假”。例如：

   • 资质证书过期但已续期（形式瑕疵），一般不构成欺诈；
     
   • 伪造业绩合同或人员证书（实质虚假），则属于违法行为。
     

2. “情节严重”的标准
   行政处罚中，“情节严重”通常指多次违法、造成重大损失或社会影响等；刑事犯罪中，诈骗罪的立案标准一般为数额较大（如3000元至1万元以上，各地标准不同）。

总结建议：若您是招标方，建议立即委托律师评估证据并制定维权方案；若您是中标方，需尽快评估法律风险并考虑主动纠正。具体操作需结合合同条款、履行情况及证据材料综合判断，可直接向我咨询进一步细节。