父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后，依法有权继承其遗产。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的明确规定，以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承的角度
继承顺序：
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序被严格划分为两个层次：首先是第一顺序继承人，包括配偶、子女以及父母；其次是第二顺序继承人，涵盖兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
- 在继承程序启动后，优先由第一顺序继承人进行继承。若第一顺序继承人不存在或已丧失继承能力，则由第二顺序继承人接手继承。
父母的范围：
- 这里的“父母”不仅指生父母，还包括养父母以及与子女存在扶养关系的继父母。这意味着，无论父母与子女之间的血缘关系如何，只要他们之间存在法律上的扶养关系，并且在子女去世时未通过遗嘱等方式被明确排除继承权，那么父母就有权利依法继承子女的部分或全部遗产。
继承份额：
- 在法定继承中，同一顺序的继承人通常应均分遗产。但对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，法律会给予特别照顾，可能分配更多遗产。
- 相反，有扶养能力却未尽扶养义务的继承人，可能会不分或少分遗产。当然，继承人之间也可以协商不均等分配。
二、遗嘱继承的角度
遗嘱的效力：
- 如果子女在生前已经通过遗嘱或其他法律文件对遗产进行了分配，并且明确排除了父母的继承权，那么父母将无权按照法定继承的规定来继承子女的遗产。
- 若遗嘱中没有将父母列为继承人，或者遗嘱部分/全部无效，那么涉及无效部分的遗产将按照法定继承的方式处理，此时父母仍可能与其他第一顺序继承人一起参与继承。
必要份额的保留：
- 即使遗嘱中未明确分配给父母遗产，但如果父母属于缺乏劳动能力且无生活来源的继承人，遗嘱也必须为他们保留必要份额。这是法律对弱势群体的一种保护。
三、实际操作中的注意事项
确认遗嘱或遗赠扶养协议的存在：
- 在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。这些文件的存在将直接影响遗产的分配方式。
法律途径解决争议：
- 如果遗嘱或协议存在争议，可能需要通过法律途径进行解决，如提起遗嘱效力确认诉讼等。
协商与调解：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，继承人之间可以协商遗产的分配方式。如果协商不成，也可以寻求调解或诉讼等法律途径来解决争议。
举例说明：
- 假设小明去世后留下一套房产和一定存款，且没有留下遗嘱。那么，小明的父母、配偶和子女将作为第一顺序继承人共同继承这些遗产。如果小明的父母年事已高且缺乏劳动能力，他们在继承时可能会得到更多的照顾。
- 如果小明在生前立下遗嘱，明确指定将房产留给其配偶，而存款则平均分配给父母和子女。那么，在继承时就需要按照遗嘱的内容来执行。但如果遗嘱中未为缺乏劳动能力且无生活来源的父母保留必要份额，该部分遗嘱内容可能会被认定为无效。
总结与建议：
父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后通常有权继承其遗产。但具体继承份额和方式可能受到遗嘱、遗赠扶养协议以及继承人之间的协商等因素的影响。因此，在处理遗产继承问题时，建议根据实际情况咨询专业律师（即向我咨询），以确保遗产的合理分配和继承人的合法权益得到保障。