结论：在合同纠纷已经提起民事起诉的情况下，仍然可以同时进行刑事诈骗的追究，两者并不冲突。

一、法律原理与实践操作

合同诈骗行为同时触犯了刑事法律和民事法律，这两者在法律功能和目的上各不相同，因此并不互相排斥。刑事诉讼由国家公诉机关主导，主要目的是惩罚犯罪人，维护社会秩序；而民事诉讼则是平等主体间解决民事纠纷的程序，旨在保障当事人的民事权利。

在合同诈骗案件中，受害者可以通过以下两种途径寻求救济：

1. 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，受害者可以提出附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人返还被骗财物并赔偿损失，这包括直接和间接损失（如差旅费、律师费等）。这种方式的好处在于，可以在一次诉讼中同时解决刑事和民事问题，提高诉讼效率。

2. 单独民事诉讼：如果刑事案件已经审结，或者受害者在刑事程序中未获得充分赔偿，仍可以单独提起民事诉讼。此时，受害者需要承担举证责任，证明被告的诈骗行为及自身损失。这种方式虽然可能需要更多的时间和精力，但能够确保受害者的民事权益得到充分保障。

二、民事起诉的条件与目的

条件：

• 原告必须是合同诈骗行为的直接受害者。
• 起诉需属于人民法院受理民事诉讼的范围，并向有管辖权的法院提出。

目的：

• 主要目的是要求诈骗者返还被骗财物，并赔偿因诈骗行为导致的全部经济损失。这包括直接损失，如被骗走的资金，以及间接损失，如因诈骗行为导致的业务中断、信誉受损等。

三、民事起诉与刑事诉讼的关系

• 合同诈骗案件通常首先启动刑事程序，由公安机关侦查，检察院提起公诉，法院判决。在此过程中，受害者可提起刑事附带民事诉讼。
• 如果刑事程序结束后，受害者未获得全额赔偿，可再次通过民事诉讼追讨剩余损失。这种方式确保了受害者在刑事和民事两个方面都能得到充分的救济。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：受害者应及时收集和保存相关证据，如合同文本、邮件往来、转账记录等，以支持自己的诉讼请求。这些证据在民事诉讼和刑事诉讼中都是至关重要的。

2. 遵循法律程序：起诉需按照法律程序和规定进行，向有管辖权的法院提交材料，并按要求提供证据。这有助于确保诉讼的顺利进行和判决的公正性。

3. 考虑诉讼效率：虽然刑事附带民事诉讼和单独民事诉讼都是可行的途径，但受害者应根据具体情况选择最适合自己的方式。如果刑事案件正在审理中，且受害者希望尽快解决民事问题，那么刑事附带民事诉讼可能是一个更好的选择。

五、合同诈骗罪的数额标准（供参考）

• 个人通过合同诈骗获得的公私财产价值在人民币5000元至2万元之间，或单位以名义进行诈骗活动，且所得诈骗收益归属于该单位，总价值在5万元至20万元之间，均可能构成合同诈骗罪。这一标准有助于判断诈骗行为的严重程度，并影响刑事诉讼的判决结果。

综上所述，在合同纠纷已经提起民事起诉的情况下，仍然可以同时进行刑事诈骗的追究。受害者应充分了解民事起诉的条件、目的及与刑事诉讼的关系，并遵循法律程序进行起诉，同时注重证据的收集和保存。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。