结论：父亲年轻时因聚众斗殴被判6个月，一般情况下，子女的教师政审是能够通过的，但具体还需结合当地政策及实际情况来判断。

分析说明：

1. 政审的基本原则：

   • 政审主要是考察个人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面，以确保其适合从事特定职业或担任特定职务。
   • 对于家庭成员的犯罪记录，政审并非一概而论地予以否定，而是会根据犯罪的性质、情节、时间以及个人表现等多方面因素进行综合考量。

2. 聚众斗殴罪的性质与影响：

   • 聚众斗殴罪属于刑事犯罪，但相较于一些严重暴力犯罪或危害国家安全犯罪，其社会危害性相对较小。
   • 父亲被判6个月，说明犯罪情节并不特别严重，且已经接受了法律的制裁。

3. 对子女政审的影响：

   • 一般情况：在大多数情况下，父亲因聚众斗殴被判刑并不会直接影响子女的政审结果。因为政审主要关注的是个人自身的表现，而非家庭成员的犯罪记录。
   • 特殊情况：然而，如果当地政策对家庭成员的犯罪记录有特别严格的要求，或者子女的政审岗位对家庭背景有特殊要求（如涉及国家安全、机密等），那么可能会受到一定影响。但这种情况相对较少，且需要具体政策支持。

4. 实际操作建议：

   • 了解当地政策：在申请教师政审前，建议先了解当地的具体政策和要求，以便有针对性地准备材料。
   • 如实陈述情况：在政审过程中，应如实陈述父亲的情况，包括犯罪性质、时间、判决结果等，以及个人对此的看法和态度。
   • 提供证明材料：如果可能的话，可以提供一些证明材料来证明自己的政治立场、道德品质和遵纪守法情况，如获奖证书、社区服务证明等。

特殊场景：

• 如果子女申请的是对家庭背景有特殊要求的岗位（如涉及国家安全、机密等），那么父亲因聚众斗殴被判刑的情况可能会成为政审的障碍。但这种情况非常特殊，且需要具体政策支持。

行动建议：

• 鉴于政审的复杂性和地域性差异，建议您在申请前直接咨询当地的教育部门或相关政审机构，以获取最准确的信息和指导。
• 如果您在政审过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。