结论：老公去世后，其信用卡欠款若未偿还，您继续使用该信用卡且不还款的行为是不合法的，银行很可能会找到您并采取相应的法律措施。

详细分析：

1. 信用卡债务的继承性：

   • 根据相关法律规定，信用卡的欠款属于持卡人的个人债务。在持卡人去世后，其遗产应当首先用于清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么未清偿的部分通常不会由配偶或其他家庭成员承担，除非他们作为共同债务人或担保人签字确认。但在此情况下，若您继续使用该信用卡，则可能被视为对债务的认可或承担。

2. 继续使用信用卡的法律后果：

   • 如果您在老公去世后继续使用其信用卡，并且未按时还款，这将构成违约行为。银行有权根据信用卡合同的相关条款，采取一系列措施来追讨欠款，包括但不限于：通过电话、短信、邮件等方式催收；将欠款信息上报至征信机构，影响您的个人信用记录；以及通过法律途径提起诉讼，要求您偿还欠款及可能产生的滞纳金、利息等。

3. 银行追讨欠款的流程：

   • 银行在发现信用卡欠款未还后，通常会先通过内部催收部门进行催收。如果催收无果，银行可能会将案件转交给专业的催收机构或律师事务所进行进一步处理。在极端情况下，银行甚至可能会向法院提起诉讼，要求判决您偿还欠款。

4. 您的法律责任与应对措施：

   • 作为持卡人的配偶，您本身并不直接承担老公生前的信用卡债务（除非您作为共同债务人或担保人签字确认）。但继续使用信用卡且不还款的行为，将使您成为新的债务人，需要承担相应的法律责任。
   • 如果您确实面临经济困难或无法一次性偿还全部欠款，建议您与银行协商制定分期还款计划或寻求其他合法的债务解决方案。同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。

建议：

• 立即停止使用已故配偶的信用卡，并尽快与银行联系说明情况。
• 与银行协商制定合理的还款计划，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。
• 如果您对信用卡债务的处理存在疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。