在车祸中司机被认定为全责且保险赔偿完毕后，受害方在特定情况下仍可追究责任。具体分析如下：

1. 保险赔偿范围限制
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《民法典》第1213条，保险赔偿通常仅覆盖交强险及商业三者险的保额范围。若受害方的实际损失（如医疗费、残疾赔偿金、后续治疗费等）超出保险限额，或保险合同中存在免赔条款（如非医保用药、绝对免赔率等），超出部分仍可向全责司机主张赔偿。

2. 保险免责情形下的直接追责
   若司机存在故意制造事故、醉酒驾驶、无证驾驶等保险免责情形（依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条），保险公司仅在交强险范围内垫付抢救费用且有权追偿，商业险则直接拒赔。此时受害方需直接向司机追偿全部损失。

3. 雇主连带责任（如涉及职务行为）
   若司机在执行职务过程中发生事故（依据《民法典》第1191条），用人单位需承担连带赔偿责任。即使保险已赔付，受害方仍可要求雇主赔偿保险未覆盖的损失，或向司机与雇主共同追偿。

4. 产品责任追偿（如车辆缺陷导致事故）
   若事故由车辆本身存在缺陷（如刹车失灵）引发（依据《民法典》第1203条），受害方在向司机索赔后，仍可基于产品责任向车辆生产者或销售者追偿，形成双重救济路径。

5. 诉讼时效与执行风险
   需注意诉讼时效为3年（自知道权利受损之日起算），且若司机个人财产不足赔偿，可能面临执行困难。建议同步申请财产保全，并在判决后及时申请强制执行。

行动建议：

• 立即收集医疗记录、费用清单、事故认定书等证据；
  
• 委托律师核算总损失与保险赔付差额；
  
• 若存在免责情形或职务行为，同步起诉司机与相关责任方；
  
• 对高风险案件申请先予执行或诉前财产保全。
  

如有进一步细节（如保险类型、司机状态等），可提供具体信息以便精准分析。