针对您提出的“双方都做了伤情鉴定，一方轻伤一方轻微伤怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、伤情鉴定与责任认定
首先，双方都已经完成了伤情鉴定，这是处理此类纠纷的基础。根据鉴定结果，一方为轻伤，另一方为轻微伤，这将直接影响后续的法律责任认定。
二、民事赔偿方面
赔偿范围：
- 对于轻伤方，其可以要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等实际损失。
- 对于轻微伤方，虽然伤势较轻，但同样有权要求对方赔偿因侵权行为造成的合理损失，如医疗费、误工费等。
索赔途径：
- 自行协商：双方可以就赔偿事宜进行直接沟通，根据各自的过错程度和实际损失，协商确定赔偿金额和支付方式。
- 人民调解：若自行协商困难，可以申请人民调解委员会介入，根据法律法规和公平原则提出调解方案，促进双方达成赔偿协议。
- 民事诉讼：若协商或调解无果，任一方均可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持赔偿主张，法院将依法判决。
三、刑事责任方面
轻伤方的刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。但具体是否追究刑事责任，还需视案件具体情况和司法机关的裁量而定。
轻微伤方的刑事责任：
- 一般情况下，轻微伤不构成刑事犯罪。但若行为符合寻衅滋事罪等其他犯罪构成要件，如随意殴打他人、破坏社会秩序且情节恶劣的，则可能追究刑事责任。
刑事和解的可能性：
- 如果双方愿意和解，且符合《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可以达成刑事和解协议。达成和解后，公安机关、人民检察院或人民法院可能会根据具体情况从宽处理。
四、行政处罚方面
- 无论双方是否达成和解或进行民事赔偿，公安机关仍可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对双方的违法行为给予行政处罚，如行政拘留、罚款等。具体处罚将视情节轻重而定。
五、处理流程与建议
报案与调查：
- 双方均有权向警方报案，并要求对方承担法律责任。警方将展开全面调查，包括收集证据、询问当事人和目击者等，以确定事实经过和责任归属。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为加剧矛盾。尊重法律和对方权益，通过合法途径解决纠纷。
及时咨询专业律师：
- 如遇类似情况，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件具体情况提供针对性的法律意见和策略。
综上所述，当双方都做了伤情鉴定且结果为一方轻伤一方轻微伤时，应依法承担相应责任，并通过合法途径理性解决纠纷。希望以上解答能对您有所帮助。