您好，关于您提出的“私企有无固定期限劳动合同”的问题，我可以为您详细解答。
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在私企中，同样存在无固定期限劳动合同的情况。根据《劳动合同法》的相关规定，有下列情形之一的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，私企应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这意味着，如果您在某私企连续工作了十年，且您愿意继续在该企业工作，那么您有权要求与企业签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这种情况主要针对的是那些从国有企业改制或初次实行劳动合同制度的私企。如果您在这样的企业连续工作了十年，并且距离法定退休年龄不足十年，您同样有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果您已经与私企连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在合同期间内没有出现严重违反企业规章制度、不能胜任工作等情形，那么在续订合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
此外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
关于无固定期限劳动合同的解除和经济补偿问题，根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位解除无固定期限劳动合同，且符合支付经济补偿的情形（如协商一致解除、因劳动者患病或不能胜任工作等解除），那么用人单位应当按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。